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Intervalle reeler Zahlen

Schüler

Tags: morgan

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15:29 Uhr, 08.07.2017

Hab ein Problem mit den Intervallen reeler Zahlen wenn diese Negiert sind.

z

. B. hat man das Intervall vorgegeben von

(- 2,2) = {- 2 < x < 2}

jetzt soll man aber ā berechnen.
Also das Intervall von A soll Negiert sein.

Oder man nimmt mehrerer Intervalle

! (A

geschnitten

B)! :=

Nicht/negation
was muss ich dabei tun?

Kann mir das jemand erklären hab im Internet bis jetzt auch nicht wirklich brauchbares gefunden.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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15:57 Uhr, 08.07.2017

Einfachste Schreibweise:

R

A (R

ohne

A)

oder:

{x \in ℝ | x \leq - 2 \lor x \geq 2}

oder:

] - \infty; - 2]

vereinigt mit

[2; + \infty [

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16:13 Uhr, 08.07.2017

Also würde jetzt aus meiner Menge

A

in diesem Falle

(- 2,2)

eine Vereinigung aus 2 Intervallen werden :-)
Also es sieht für mich gut aus doch ich dachte das könnte man in ein Intervall schreiben das geht nicht :-P)
LG

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16:15 Uhr, 08.07.2017

Es ist ja kein durchgehendes Intervall in diesem Fall, sondern 2 Teilintervalle.

Roman-22

18:03 Uhr, 08.07.2017

Ein Intervall ist per definitionem immer zusammenhängend. Dein

\bar{A}

besteht aber aus zwei nicht zusammenhängenden Teilen. Daher kannst du es sicher nicht mit einem Intervall darstellen.
Möglichkeiten,

\bar{A}

darzustellen gibst ja viele, einige wurden schon gezeigt.
Hier weitere:

\bar{A} = ℝ_{\leq - 2} \cup ℝ_{\geq 2}

\bar{A} = {x \in ℝ | x^{2} \geq 4}

\bar{A} = {x \in ℝ | | x | \geq 2}

P . S . :

Weiß jemand, ob es eine (normgerechte) Schreibweise in Anlehnung an

ℝ_{> 2}

gibt, die alle reellen Zahlen, deren Betrag größer als 2 ist, umfasst?

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11:09 Uhr, 10.07.2017

Also für mich ist die Frage damit geklärt mal wieder ein super Nettes Dank an euch weiter so :-)

Deine Frage kann ich an sich nicht beantworten wobei ich denke das ist doch eigentlich nur das Intervall von 2 bis unendlich :-D) oder etwa nicht?

LG

Roman-22

11:25 Uhr, 10.07.2017

Es ging mir bei meiner Frage um die korrekte Darstellung, so wie sie in ded Norm festgelegt ist. Diese hat sich ja (nun auch schon vor geraumer Zeit) geändert. Was einmal

ℝ_{0}^{+}

war (also die nicht-negativen Zahlen) heißt nun

ℝ_{+}

(und ja, da ist die Null mit dabei), etc. Auch die Schreibweise

ℝ_{\geq 2}

für

[2; \infty)

ist meines Wissens erst seit der Normänderung zulässig. Die Frage war nun, ob jemand weiß, ob die Norm auch eine Kurzschreibweise für deine Aufgabe, die man ja

u . a

. mit

{x \in ℝ | | x | > 2}

schreiben kann, parat hat.
Ich vermute zwar, dass die Antwort ist "nein" ist, bin mir aber nicht ganz sicher und habe die Norm

d z t

nicht zur Verfügung.

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