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Intervalle und Wendepunkte
Schüler , 11. Klassenstufe
Tags: Hallo zusammen
 
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Hallo zusammen, ich habe eine Frage: Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Intervalle, in denen der Graph von eine Linkskurve bzw. Rechtskurve bildet. Bestimmen Sie auch die Wendepunkte. x³-3x Wir haben schon ähnliche Aufgaben gerechnet, aber bei dieser komme ich nicht weiter... Ich habe bis jetzt folgendes gerechnet: 3x²-3 Dann soll man das ja mit Null gleichsetzen. Also also So, nun weiß ich nicht weiter und bin etwas verwirrt, weil ich auch Dinge mit der 3. Ableitung gesehen habe. Das haben wir aber nie gemacht... Es würde mich freuen, wenn mir jmd. helfen kann... MfG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du hast richtig gerechnet, . Die Nullstellen der der 2. Ableitung (auch Def.-Lücken, hier nicht vorhanden) teilen den Definitionsbereich in die Intervalle für die Betrachtung des Krümmungsverhaltens. Also bei dieser Aufgabe in und da und damit ist der Graph von rechtsgekrümmt und damit ist der Graph von linkksgekrümmt. Da Vorzeichenwechsel, liegt ein Wendepunkt WP(0|0) vor. Zur Frage Den Wendepunkt kann man auch über bestimmen. |
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Ok, vielen Dank erstmal... Das mit dem Wendepunkt ist mir jetzt klar, das geht ja auch dann über eine Wertetabelle: Was ist dann mit den Intervallen? Wie bestimmt man die? Das habe ich nicht so ganz verstanden mit dem "fachlichen Schreiben" :-D) Vielen Dank schonmal für die Mithilfe... |
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Wie Du gerechnet hast, also ergibt . Die Nullstellen der 2. Ableitung teilen den Definitionsbereich in die notwendigen Intervalle (Definitionslücken auch, aber hier sind keine vorhanden). Dieses teilt die Definitionsmenge in die beiden Intervalle und damit da (siehe Beispiel) und damit Beispiel: Du kannst dazu einfach eine Wert für aus dem Intervall einsetzen, . für den 1. Fall Was geht über Wertetabelle? Meinst Du damit Krümmungstabelle? |
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Ja, also zur Wertetabelle erstmal: Man sieht ja, wenn man für für bei Null einsetzt kommt auch Null raus. Also ist der Wendepunkt bei . Die Frage war ja: "Bestimmen Sie die Intervalle, in denen der Graph von eine Linkskurve bzw. Rechtskurve bildet." Es gilt ja: f′′(x<0)<0 und damit rechtsgekrümmt f′′(x>0)>0 und damit linkksgekrümmt. Das ist mir jetzt alles klar, aber was ist dann die Lösung zu der Frage "Bestimmen Sie die Intervalle, in denen der Graph von eine Linkskurve bzw. Rechtskurve bildet." ??? Vielleicht einfach mal hinschreiben, dass ich es nachvollziehen kann und nicht so viel mit dem "Fach-Chinesisch"... Vielen Dank schonmal... MfG |
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Steht Alles oben in meiner Antwort. LESEN! Von "wegen Fachchinesisch", Du solltest Dich mit der mathematischen Ausdrucksweise auseinandersetzen, sonst scheiterst Du in diesem Fach ganz sicher! Wie in jeder Wissenschaft, ob Chemie oder Philosophie usw. gibt es eben auch in der Mathematik eine besondere Terminologie. Deine Forderung könnte man als ziemlich "unverschämt" definieren! Ich bin draußen! |
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Lächerlich! Ich habe eine ganz normale Frage gestellt, mit der bitte, die Antwort etwas anders auszudrücken! Wenn Sie so denken, haben Sie in diesem Forum nichts verloren. Leute, wie Sie, kann man überhaupt nicht brauchen, besonders, wenn Sie nicht mit Kritik umgehen können. Ihre Antwort, könnte man als ziemlich "charakterschwach" definieren! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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