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Interwallschreibweise
Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 14:16 Uhr, 02.11.2005  |
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hi! Ihr müsst mir unbedingt helfen, ich versteh zwar alles das was mit funktionen zu tun hat, aber wann muss ich nach der Interwallschreibweise eine Zahl ausschließen oder mit einschließen,wie kann ich sowas an einem Graph bzw.einer Wertetabelle ablesen? Bitte um HILFE!!!! Danke |
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anonymous 15:37 Uhr, 02.11.2005 |
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Hallo, Es gibt ja folgende Intervallschreibweisen: [a,b] = " alle Zahlen zwischen a und b einschließlich a und b" (a,b) = " alle Zahlen zwischen a und b ohne a und b selbst" Das ganze geht auch nur einseitig: [a,b) -> b ist nicht enthalten, a schon (a,b] -> a nicht enthalten, b ja Anstelle der runden Klammern werden manchmal auch nach außen geöffnete eckige Klammern benutzt. [a,b[ ist dann z.B. das gleiche wie [a,b). Welche Schreibweise ihr benutzt, musst du halt nachschauen. Mit diesen Schreibweisen kann man die Intervallgrenzen schon mal ausschließen. Will man jetzt eine Zahl ausschließen, die nicht am Rand des Intervalls liegt, schreibt man [a,b] \{c}. Das würde jetzt bedeuten Alle Zahlen zwischen a und b ohne c. Soviel zu den Schreibweisen. Wenn du jetzt eine Funktion f hast, und den Definitionsbereich angeben sollst, musst du einfach schauen, welche Zahlen du für x einsetzen darfst, damit f(x) existiert. Bsp. f(x) = 1/x Jetzt siehst du sofort, dass du alle zahlen für x nehmen darfst bis auf die 0, weil 1/0 nicht existiert. Also ist dein Def.-Bereich D=IR\{0} (IR steht für die reellen Zahlen) oder in Intervallschreibweise D=(-oo,oo)\{0} ("oo" steht für "unendlich") Noch ein Bsp.: f(x)=1/sqrt(x) (sqrt=Wurzel) Hier musst du jetzt zwei Dinge beachten. 1. nicht durch 0 teilen! 2. Wurzel aus einer negativen Zahl kennt ihr nicht. => sqrt(x) ungleich 0 => x ungleich 0 => x größer/gleich 0 =>Definitionsbereich ist alles bis auf die Null und die negativen Zahlen. => D=(0,oo) oder D=IR+\{0} (IR+ steht für die positiven reellen Zahlen. Die 0 schließt man zur Sicherheit aus, weil nicht einheitlich festgelegt ist, ob IR+ die 0 enthält, oder nicht) Du musst also immer nur zwei Fälle überprüfen: Wird durch 0 geteilt oder wird die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen? Dann schließt du einfach diejenigen Werte aus, bei denen das der Fall ist. Hoffe, geholfen zu haben |
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anonymous 13:49 Uhr, 03.11.2006 |
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Mir jedenfalls ja! Danke :) |
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