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Inverse Matrix ,F5 - Cramersche Regel

Universität / Fachhochschule

Determinanten

Tags: Determinanten, endlicher Körper, invers

 
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loco1990

loco1990 aktiv_icon

15:37 Uhr, 23.11.2016

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Hi,

ich habe riesige Probleme mit folgender Aufgabe und falls mir jemand dieses Teilproblem kurz erläutern könnte, müsste ich die Erkenntnis daraus auf die Aufabe übertragen können.

Ich muss die Komplementärmatrix A# einer Matrix a∈ Mat(3,3,F5) bestimmen.

Ich erwähne hierbei nochmal, dass die Elemente der Matrix im Körper aus 5 Elementen sind.

Nun kommt in A# zum beispiel für a32=
-det
(14)
(31)


Das heißt ich muss in F5 folgende Gleichung lösen:

-1⋅(1⋅1-3⋅4)

Ich bin folgendermaßen vorgegangen.

-1⋅(1-12)
=-1⋅(-11)
=-1⋅(-1)
=-1⋅(4) da 4 zu 1 additive Inverse
=-1⋅4=4 da 4 selbstinvers bezüglich Multiplikation.

Bitte um Feedback.
=
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ermanus

ermanus aktiv_icon

16:17 Uhr, 23.11.2016

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Das Ergebnis Deiner Unterdeterminante verstehe ich nicht.
Warum mühst Du Dich so ab: (-1)(-1)=1 und nicht =4.
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