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Invertierbare Polynome

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Algebra, Invertierbare Polynome, Körper, Ring

 
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leoclid

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16:45 Uhr, 01.09.2014

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Hallo, ich bin richtig verwirrt von der ersten Aufgabe auf diesem Übungsblatt:

http//www1.uni-frankfurt.de/fb/fb12/mathematik/ag/personen/lehnert_ralf/LAWS1112/LA_Aufgabenbl__tter_und_Skript/Blatt3.pdf

Ich meine, dass für einen beliebigen Körper die Menge K[X]Stern ={a(0)+a(1)⋅x+a(2)⋅x2........ für die gilt: a(n) mit n>0=0 und a(0) ist Element aus dem Körper ohne das Nullelement des Körpers)

Meine Begründung sieht so aus, das ein Polynom der Form


.........a(n)⋅xn....... Nicht invertierbar ist, da die Multiplikation mit einem beliebigen anderen Polynom .........a(m)⋅xm folgendes ergibt:

.....a(n)⋅xn.... ... ⋅a(m)⋅xm=........ a(n)⋅a(m)⋅xm+n Für m,n>0 hat das dann die Form

...... a(n)⋅x2+kk element der Natürlichen Zahlen, es ist also nicht das Neutralpolynom 1.

Richtig oder lieg ich komplett daneben?????
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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leoclid

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17:03 Uhr, 01.09.2014

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Ich habe auch noch eine Frage zur Aufgabe 3.


Wenn unter dem Kroneckerdelta i*Pi(j) steht, was ist damit gemeint???

Ist Pi(j) der j-te Eintrag in der Permutation Pi ???
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