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Investitionsrechnung Berechnung des Kapitalwertes

Schüler Sonstige,

Tags: Kapitalwert

 
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LillyM

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21:55 Uhr, 29.07.2020

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Guten Abend,

ich möchte mir selbst grundlegende Kenntnisse der Finanzmathematik aneignen. Nun bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen und hoffe, dass mir jemand bei der Erarbeitung der Lösung behilflich sein kann und mir erklärt wie ich bei der Lösung dieser Aufgabenstellung vorgehe. Ich bin über jede Hilfe dankbar. Vielen Dank im Voraus!
Gruß Lilly :-)

Angestellter Wilfried hat im Spielkasino 120.000 € gewonnen und ist nun auf der Suche nach einer lukrativen Kapitalanlage. Nach eingehender Markterkundung bieten sich ihm nur die
folgenden (einander ausschließenden) Investitionsalternativen:

i) Beteiligung als stiller Gesellschafter mit 90.000 € an einer Unternehmung, die in Alaska
Bananen anbaut. Die Rückzahlungsmodalitäten sehen Rückflüsse an den Investor in 6
Jahresraten zu je 19.000 € vor (wobei die erste Rate nach einem Jahr fällig wird).

ii) Darlehensgewährung in Höhe von 75.000 € an seine Ex-Geliebte, die damit einen Würstel-
Stand eröffnen will. Sie verspricht, in zwei Jahren 100.000 € zurückzuzahlen.

iii) Anlage auf sein Sparkonto zu einem langfristig („ewig“) gesicherten Zinssatz von 6%p.a.

iv) Durchführung eines Investitionsprojektes (Investitionsauszahlung in t=0:100.000 €), das in den folgenden 7 Jahren die nachstehenden Einzahlungsüberschüsse erwarten lässt:
20.000 €; 25.000 €; 30.000 €; 30.000 €; 25.000 €; 20.000 €; 10.000€

v) Darlehen in Höhe von 60.000 € an den örtlichen Skiclub zwecks Ausrichtung eines
Weltcuprennens. Vereinbarte Rückzahlung in gleichen Raten zu je 18.928 € in den ersten
vier Jahren (erste Rückzahlung nach einem Jahr).

Berechnen Sie zu jeder der fünf Alternativen den Kapitalwert

a) unter Berücksichtigung des gesamten Kapitals von 120.000 €, wobei nicht eingesetzte
Beträge zum langfristig gesicherten Zinssatz für 7 Jahre fest angelegt werden (vorzeitige
Rückzahlungen nicht möglich);

b) unter Berücksichtigung des gesamten Kapitals von 120.000 €, wobei Wilfried die nicht
eingesetzten Beträge an einem sicheren Ort vergräbt und erst nach genau 7 Jahren
wieder hervorholt.

Als Kalkulationszinssatz möge der für Wilfried langfristig zugesicherte Zinssatz gewählt werden.
Für welche Alternative sollte sich Wilfried jeweils entscheiden, wenn er den Kapitalwert
maximieren will?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
pivot

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22:27 Uhr, 29.07.2020

Antworten
Hallo,

es wäre schön, wenn du dich pro Post auf eine Teilfrage beschränken würdest. Danke.

Gruß
pivot
LillyM

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00:31 Uhr, 30.07.2020

Antworten
Hallo

Explizit interessiert mich die Lösung der Alternative "iii" unter den Rahmenbedingungen "a" bzw "b".

iii) Anlage auf sein Sparkonto zu einem langfristig („ewig“) gesicherten Zinssatz von 6%p.a.

Die restlichen Varianten bzw. Alternativen habe ich bereits berechnet. Hier wäre ich für Lösungen dankbar. Vielen Dank im Voraus!

LG
Lilly
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supporter

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04:47 Uhr, 30.07.2020

Antworten
iii)
Barwert der ewigen Rente; 1200000,06=2000000

So richtig klar ist die Aufgabe hier m.E. nicht.

LillyM

LillyM aktiv_icon

17:00 Uhr, 30.07.2020

Antworten
Hallo,

danke für die Rückmeldung. Könnte mir noch bitte jemand die Vorgehensweise erklären, wie man die nicht eingesetzte Beträge in Variante a als auch Variante b behandelt?

a) unter Berücksichtigung des gesamten Kapitals von 120.000 €, wobei nicht eingesetzte
Beträge zum langfristig gesicherten Zinssatz für 7 Jahre fest angelegt werden (vorzeitige
Rückzahlungen nicht möglich);

b) unter Berücksichtigung des gesamten Kapitals von 120.000 €, wobei Wilfried die nicht
eingesetzten Beträge an einem sicheren Ort vergräbt und erst nach genau 7 Jahren
wieder hervorholt.

Danke im Voraus!

LG Lilly
Antwort
supporter

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17:41 Uhr, 30.07.2020

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i) Zum Endwert nach 7 Jahren kommen

a)300001,067

b)30000 dazu

PS:
Ich würde alle Endwerte nach 7 Jahren berechnen.
LillyM

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20:13 Uhr, 30.07.2020

Antworten
Hallo,

vielen Dank für deine Rückmeldung. Dann verstehe ich die Lösung also wie folgt.


i;a) Kapitalwert auf Basis der 90000€ berechnen zuzüglich der Differenz aus (30000⋅1,06^7) - (30000€)

i;b) Kapitalwert auf Basis der 90000€ berechnen zuzüglich den 30000€


Ich bitte um Korrektur wenn ich falsch liege.


Vielen Dank!
LG Lilly

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supporter

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05:45 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Die Kapitalwerte berechnen sich so: (Sorry, ich hatte vergessen, dass der KW gesucht ist):

i)
a)KW =-90000+190001,066-10,061,066+30000

b) KW= -90000+190001,066-10,061,066+300001,066

ii)
a)
-750000+1000001,062+45000

b)-75000+1000001,062+450001,062


iii) und iv) gehen analog.
LillyM

LillyM aktiv_icon

13:26 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Hallo,

vielen Dank für deine Antwort und die ausführliche Erklärung. Jetzt habe ich aber noch eine Frage. Warum werden unter Variante b) jeweils nicht die vollen 7 Jahre berücksichtigt, also die Zahl im Exponent?

Danke im Voraus!

LG Lilly
Antwort
supporter

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14:45 Uhr, 31.07.2020

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Das hab ich übersehen.
Du hast Recht, das vergrabene Kapital muss um 7 Jahre abgezinst werden.

Sorry, liegt wohl auch an der Hitze (33 °). :-)
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