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Irrationalität beweisen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Analysis, Funktion, irrational, rational
 
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Hallo, ich habe Probleme bei dieser Aufgabe und würde mich über eine Erklärung/Antwort sehr freuen! Und zwar soll man zeigen, dass wenn rational mit ≠ und irrational mit ≠ 0 ist, so ist auch irrational. LG Bae Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Nimm an, dass rational ist, also , und drücke durch aus. |
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Frage: Warum muß sein? |
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Ha, ich habs :-) |
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Wenn , dann unabhängig von . |
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Danke für die Antwort. Ich habe es mir dann so überlegt. Wenn und und Dann würde der Term zu bzw. für alle x mutieren. mit d multipliziert ergibt und nachdem folgt und genau das darf nicht sein. Daher muss gelten |
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Du zeigst nur, dass wenn a=d und b=c, dann folgt . Das ist zu wenig. Denn wenn , muss nicht oder sein. |
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Nur eine kleine Vereinfachung: Das mit dem p/q muss nicht mal sein, wir müssen das ja nicht auf ganze Zahlen zurückführen, es reichen bereits rationale: D.h., man drückt durch die rationalen Zahlen aus (was im Fall möglich ist) und hat so den Widerspruch. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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