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Irreduzibilität prüfen

Universität / Fachhochschule

Tags: Irreduzibilität von Polynomen

 
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t-bus

t-bus aktiv_icon

20:29 Uhr, 14.01.2020

Antworten
Hallo,
Ein Polynom f(x) e Q[x] ist irreduzibel wenn f(x)=g(x)h(x) und eines der beiden Polynome eine Einheit ist.
Heißt das nicht, dass ich auch immer f(x)=g(x)*1 schreiben könnte und dann weiß ich ja schon das f(x) irr. , da 1 eine Einheit ist??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

20:40 Uhr, 14.01.2020

Antworten
Hallo,
gemeint ist doch, dass bei jeder(!) Zerlegung f=gh
g oder h eine Einheit, also ein Körperelement 0 ist.
Natrürlich ist x2-1=(x2-1)1. Es gibr aber auch die
nichttriviale Faktorisierung x2-1=(x+1)(x-1).
Gruß ermanus
Frage beantwortet
t-bus

t-bus aktiv_icon

07:32 Uhr, 15.01.2020

Antworten
Danke