 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Irreduzibilität prüfen
Irreduzibilität prüfen
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: polynom
 
|
anonymous 14:55 Uhr, 19.01.2020  |
|
|---|---|
|
Hallo, ich würde gerne den Grad von Wurzel Wurzel(3)) bestimmen und suche dazu das Minimalpolynom. Hierfür habe ich ermittelt und möchte nun zeigen, dass es irreduzibel ist. Dieses möchte ich zeigen, indem ich zeige das es nicht reduzibel ist. Kann ich dazu einfach annehmen, dass also aus dem Produkt von zwei Polynomen besteht und aus welcher Zahlenmenge stammen dann und und warum ? Hier kommt normalerweise das Lemma von Gauß ins Spiel.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
| |
anonymous 14:57 Uhr, 19.01.2020 |
|
|
Oder ist das Lemma von Gauß immer anwendbar wenn man einfach annimmt, dass das Polynom reduzibel ist ? |
|
 |
|
|
Hallo, in der Tat kannst du doch hier (das Polynom ist normiert) dass Gauss-Lemma verwenden. Damit siehst du schonmal, dass dein Polynom keinen Linearfaktor abspalten kann; denn sonst wäre einer der beiden Teiler von eine Nullstelle. Also kannst du dann weiter so vorgehen: wenn über in zwei Faktoren von Grad 2 zerlegt werden könnte, dann müssten die nach dem Lemma von Gauss ganzzahlige Koeffizienten haben, d.h. dann hättest du mit ganzen Zahlen . Vielleicht kannst du zeigen, dass das nicht möglich ist ? Gruß ermanus |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1492743
1492736