Hallo,
die Schwierigkeit besteht darin, zu verstehen, was das für Gebilde sind.
Es ist
Damit ist der zugehörige Dualraum, d.h. enthält alle linearen Abbildungen von .
Einfacher ist zu verstehen: es besteht aus Einträgen , die selbst lineare Abbildungen sind.
Man muss also für ein und ein beliebiges eine (eineindeutige) lineare Abbildung angeben. Und diese "Angabe" muss selbst linear sein. Mir schwebt da vor.
Vier Dinge sind jetzt zu tun: (1) Zeigen, dass diese Definition wohldefiniert ist. Insbesondere die Summe könnte ja für nicht definiert sein! (2) Zeigen, dass die Zuordnung linear ist. (Also (3) Zeigen, dass diese Zuordnung injektiv ist. (4) Zeigen, dass diese Zuordnung surjektiv ist.
Mfg Michael
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