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Ist ∅:X→∅ eine Leere Abbildung
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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anonymous 12:26 Uhr, 24.03.2020  |
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Gem. der Defintion einer leeren Abbildung gilt, dass ∅:∅→Y eine leere Abbildung ist, (Nichts wird auf etwas abgebildet). Ist denn gleichermaßen ∅:X→∅ eine leere Abbildung ( etwas wird auf nichts abgebildet)? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo, eine Abbildung ist eine linkstotale, rechtseindeutige Relation . Zwar ist eine Relation . Diese ist aber nicht linkstotal, wenn ist, ist also dann keine Abbildung . Gruß ermanus |
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anonymous 14:24 Uhr, 24.03.2020 |
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Hallo Ermanus, Linkstotal ist : jedem Element aus dem Definitionsbereich wird ein Element aus dem Zielbereich zugeordnet. Wenn aber eine Abbildung ist , dann liegt doch eine linkseindeutigkeit nicht vor , da 0 keine Elemente hat die dem Zielbereich zugeordnet werden kann. Selbiges gilt für |
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Du meinst wohl: dann liegt eine Linkstotalität ! nicht vor? Doch: für jedes Element der leeren Menge gibt es ein in , so dass in liegt. |
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anonymous 15:11 Uhr, 24.03.2020 |
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Aber ist nicht Element der leeren Menge |
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Also ist die Implikation wahr (Ex falso quodlibet). |
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anonymous 15:25 Uhr, 24.03.2020 |
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Die Implikation ist zwar wahr , aber das heißt ja nicht dass die jeweiligen Aussagen wahr sind. |
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Eine Relation ist linkstotal, wenn folgende Implikation wahr ist: . Wenn die Prämisse unerfüllbar ist, ist diese Implikation immer wahr, also linkstotal. |
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anonymous 17:51 Uhr, 24.03.2020 |
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Hallo Ermanus, Super, mittels der Erläuterung durch Implikation kann ich es nachvollziehen: ∅:∅→Y x∈∅ → y∈Y wahre Implikation (Aus falschem richtigen folgern) ∅:X→∅ x∈X → y∈∅ falsche Implikation (Aus richtigem falsches folgern) ∅:∅→∅ x∈∅ → y∈∅ wahre Implikation ( Aus falschem, falsches folgern) |
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