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Ist Kaus. Zusammenhang notwendig für Implikation?

Universität / Fachhochschule

Tags: Aussagenlogig, Logig

 
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Siffkroete

Siffkroete aktiv_icon

10:59 Uhr, 16.01.2016

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Hi Leute

Desto mehr ich über Aussagenlogig lese, desto weniger verstehe ich sie, es gab Zeiten da habe ich doch alles verstanden :(
In den meisten Artikeln steht es brauche keinen kausalen Zusammenhang für die Implikation. Aber um zu beurteilen ob x=8x2=64 eine Implikation ist, muss man doch auf den Kausalen Zusammenhang schauen, wenn man darauf nicht schaut kann man doch unmöglich sagen ob das eine Implikation ist oder nicht. Oder verstehe ich einfach den Begriff Kausal nicht. Wenn x nicht gleich 8 ist (sondern -8z.B.) so ist die erste Aussage nicht dafür verantwortlich, dass x2=64 aber trotzdem stimmt die Implikation. Das ist nicht kausal. Aber der 1 Fall schon, das Ganze ist sozusagen halbkausal, oder?
Ist der oben gebrauchte Pfeil (Implikation) Metasprachlich oder Objektsprachlich?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

17:11 Uhr, 16.01.2016

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Im aus dem Latein kommt causa bzw. caussa, was Grund bedeutet.

kausal hat als etwas mit einem Grund, einer Ursache (latein: causa) zu tun.

Z.b. gib es einen kausalen Zusammenhang, dass wenn Du Deine Hände ins Feuer steckts sie wieder rauziehst, weil es Dir sehr weh tut.

In der Aussagenlogik, betrachten wir im allgemeinen nicht die Kausalität.

Vor allem tun wir dies bei der Implikation nicht.

Die Implikation hat 4 Fälle:
wahr => wahr ist wahr
wahr => falsch ist falsch
falsch => wahr ist wahr
falsch => falsch wahr

Wenn es regnet, dann ist die Strasse nass. Das ist wahr.
Wenn es regnet, dann ist die Strasse trocken. Das ist falsch
Wenn es nicht regnet, dann ist die Strasse nass. Das ist wahr.
Wenn es nicht regnet, dann ist die Strasse trocken. Das ist wahr.

Kur pq.
Nur bei Wahrheit von p folgt q.

Ein normaler Mensch, dem die Mathematik nicht zufliegt, dieser muss schon einiges über Aussagenlogik lesen, bevor er es versteht.

Wenn man dies dann getan hat, versteht man es auch.

Denn vom Urschleim zur Implikation ist es ein längerer aber sehr interessanter Weg.

Ich kann Dir "Grundkurs im logischen Schließen" empfehlen. Dann hast Du was in den Semesterferien zu tun.

Bis dahin musst Du es auswendig lernen.

Wenn Du einen netten Prof hast, der kann es Dir vielleicht sehr gut erklären.

Zum Schluss noch ein Beispiel.

Jemand hat eine Tochter, und wenn diese eine 1 schreibt bekommt sie ein Eis.

Tochter schreibt eine 1 => Tochter bekommt ein Eis. Wahr, die Tochter ist zufrieden.
Tochter schreibt eine 1 => Tochter bekommt kein Eis. Falsch, Tochter ist nicht zufrieden, weil es so NICHT abgemacht war.
Tochter schreibt keine 1 => Tochter bekommt ein Eis. Wahr, Tochter ist zufrieden.
Tochter schreibt keine 1 => Tochter bekommt kein Eis. Wahr, Tochter ist auch zufrieden, weil es so abgemacht war.

Wenn man meine beiden Beispiele richtig analysiert, dann kann man die Wahrheit bzw. Falschheit immer mit einem kausalen Hintergrund erklären.

Am besten wird das aber alles in dem genannten Buch erklärt. Zu den Übungen sind auch immer Lösungen.

Antwort
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

17:21 Uhr, 16.01.2016

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Hier ist das Beispiel für x²:

Vielleicht siehts Du, warum nur ein Fall falsch ist, und warum.

x01
Frage beantwortet
Siffkroete

Siffkroete aktiv_icon

12:53 Uhr, 17.01.2016

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Danke für den Literaturtipp.
Übrigens einen Professor habe ich nicht auch sonst keinen den ich fragen kann.