Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ist Runge Kutta mit Vektoren richtig?

Ist Runge Kutta mit Vektoren richtig?

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Numerik, Partielle Differentialgleichungen, Vektor

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Patrick689

Patrick689 aktiv_icon

14:03 Uhr, 19.07.2019

Antworten
Mit dem klassischen Runge-Kutta-Verfahren können Anfangswertprobleme "bearbeitet" werden.

z.B.
y'(t)=f(y(t),t),
y(0)=y0

Ist es wissenschaftlich erlaubt, dass man für y (und auch y') Vektoren verwendet mit Dimension >1,t aber die Dimension 1 hat (also eine "normale" Zahl ist)?

z.B.

y∈ℝ2,y'∈ℝ2,t∈ℝ1,M∈ℝ2×2

y'(t)=M⋅y(t)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
HAL9000

HAL9000

16:06 Uhr, 19.07.2019

Antworten
Ja klar, das ist der Normalfall.


"Mehrdimensionales" t würde bedeuten, wir reden statt über partielle statt gewöhnliche DGL, da wäre auch erstmal zu klären, was du mit dem Ableitungsstrich ′ überhaupt meinst. Mir ist jetzt nicht bekannt, ob es es sowas wie das Runge-Kutta-Verfahren auch für PDGL gibt - "klassisch" würde ich es dann jedenfalls nicht mehr nennen.

Aber im Bildraum sind mehrere Dimensionen kein Problem, man arbeitet also mit f:ℝd×ℝ→ℝd.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.