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Ist das so korrekt? (Grenzwert, Konvergenz)
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Hallo, Habe folgende Aufgabe gestellt bekommen und glaube, ich habe die Lösung gefunden. Da ich mir aber nicht sicher bin fände ich es nett, wenn jemand mir sagen könnte, ob meine Lösung korrekt ist. Ich habe das Cauchy-Produkt nicht benutzt, weiss jemand wie man das Problem mit dem Cauchy-produkt lösen kann? Gruß, Jule  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Warum schließt Du aus? Bei gibt's doch Konvergenz. Und wo berechnest Du den Grenzwert? |
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Naja weil wenn x = 0, dann würde ich bei dem ratio test doch durch 0 teilen, und das geht doch nicht, oder? Ich hatte vergessen zu fragen, wie man denn den Grenzwert genau ausrechnet. Ich habe hier etwas getrickst und wolframAlpha gefragt :-P) Wie macht man das denn? |
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Wenn Ratio Test unanwendbar ist, sagt es nichts über die Konvergenz. Dass in Konvergenz vorliegt, ist offensichtlich. Was den Grenzwert angeht, so steht da doch der Hinweis. http//de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Produktformel Du brauchst zwei Reihen und , so dass . Eine natürlich Wahl ist . Dann funktioniert das zwar nicht ganz, aber es hilft trotzdem. Es ist dann nämlich , also nach der Cauchy-Produktformel , also für die gesuchte Reihe gilt und weiter braucht man nur die Formel für die geometrische Reihe: |
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So ganz kann ich das noch nicht nachvollziehen...Ich will ja den einer Reihe Grenzwert ausrechnen, inwiefern hilft mir da das Cauchy-Kriterium? So wie ich das verstehe ist das doch nur gut, wenn man zwei Reihen miteinander multiplizieren will...wo ist da der Zusammenhang? |
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Das ist ein Trick. Man nimmt zwei andere Reihen um eine gesuchte zu bekommen. Wusstest Du nicht, dass Mathematik auch was mit Knobelei zu tun hat? ;-) |
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Kannst du das nochmal genau erklären? und vor allem - Wie KOMMT man auf sowas? oO |
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Nvm - Habe es verstanden. Du bist echt gut! Ich finds super, dass du den Leuten hier so kompetent weiterhilfst, vielen Dank dafür! :-) |
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Ich helfe gerne - und nicht weil ich so uneigennützig bin, bin ich nicht. Es ist einfach so, dass ich Mathe liebe, aber sonst keine Anwendung für mein, wie Du siehst, ziemlich umfangreiches Wissen habe. Bei meiner Arbeit brauche ich keine Mathe, und ich habe es leider nicht geschafft, eine Arbeit zu finden, die etwas mit Mathe zu tun hat. Wie man darauf kommt - ich bin auch kein Genie, aber ich habe den Vorteil, viele Tausende Aufgaben, Sätze, Lemmata etc. gesehen zu haben. Deshalb ist Mathe auf dem Studiumsniveau zum großen Teil ein deja-vu-Erlebnis für mich. Ich sehe Zusammenhänge, weil ich sie schon gesehen habe-meistens. Erfahrung, halt. |
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