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Ist der Beweis richtig für x³+(x+1)³=z³
Schüler
Tags: Fermat, n²
 
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Der Grund, warum ich das Beweisen will ist, ich versuche mir selbst Mathematik beizubringen und das ist die für mich leichteste Art. Meine Frage: ist das Folgende so richtig? Der Fall x³+y³=z³ (x=natürliche Zahl, . Ich möchte beweisen das y³ unmöglich sein kann. x³+(x+1)³ = z³ = x³+y³=z³ Wenn man mit multipliziert und danach mit 3 um daraufhin 1 drauf zu addieren, erhällt man die Differenz von (x+1)³-x³. Beweis: (x²+x)+(x²+x)+(x²+x)+1= (x+1)³-x³ Wenn man nun davon aussgeht, dass y³=x+1³ dann ergibt sich: =y³= (x+1)³ und das ist ein Widerspruch: y³-x³=y³ Daraus ergibt sich, das x³+(x+1)³=z³ keine Lösung besitzt. Liebe Grüsse Tobias Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Gibt Einschränkungen für z? Wenn nicht, warum soll nicht sein? |
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Für mich sieht's schwer danach aus, als sollte das alles mit natürlichen Zahlen passieren, also . Alles Andere wäre doch uninteressant, oder? |
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Das vermute ich auch - aber es steht halt nicht da. |
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Ja, sind natürliche Zahlen. |
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Also ist meine Vermutung falsch ? Ich versuche es mal anders: x³+(x+1)³=z³ =x³+y³=z³ sind natürliche Zahlen) y³ (x²+x)+(x²+x)+(x²+x)+1= (x+1)³-x³ = y³ x³+(x+1)³=z³ oben steht: (x+1)³-x³= y³ also muss doch y³<(x+1)³ jetzt müsste ich wohl noch zeigen, warum y³, oder, also ich meine ich weiss es nicht, deshalb frage ich ja, ob der Weg der richtige ist. |
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Voraussetzung und Annahme: Die Lösung enthält keine natürliche Zahl. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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