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Iterative Folge
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, iteration, Konvergenz
 
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Eine Folge positiver reeller Zahlen (an) sei iterativ definiert durch und an+1=√(an+ . Nehmen Sie an, dass die Folge (an) konvergiert. Gegen welchen Grenzwert konvergiert sie? Zeigen Sie, dass die Folge (an) konvergiert. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Und täglich grüßt das Murmeltier. Diese Aufgabe kommt fast jede Woche. :-) Konvergenz zeigt man durch Monotonie und Beschränktheit. Diese beide zeigt man durch Induktion. Um Grenzwert zu berechnen, macht man den Grenzübergang in der Rekursion. |
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