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Jährlichen Überschuss berechnen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Überschuss

Julia7478 aktiv_icon

23:24 Uhr, 12.12.2020

Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Eine Investition I in Höhe von 1 Million Eueo erbringt in den ersten 5 Jahren nach der Investition einen Überschuss von jährlich 150.000€ jeweils zum Jahresende.

Wie hoch muss in den nächsten 5 Jahren der konstante jährliche Überschuss mindestens sein, damit sich die Investition bei einem Zinssatz von jährlich

10 %

lohnt?

Ich freue mich über alle Antworten! Danke im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Enano

00:27 Uhr, 13.12.2020

Hallo,

zeige doch einmal, wie weit du gekommen bist. Und warum kommst du dann nicht weiter?

Julia7478 aktiv_icon

00:41 Uhr, 13.12.2020

Ich hab leider keine Ahnung welche Formel ich hier anwenden soll. Das ist eine Klausuraufgabe aus dem letzten Jahrgang und ich schreibe darüber am Mittwoch eine Klausur. So etwas haben wir noch nie in der Vorlesung besprochen, daher bin ich sehr ratlos. Ich habe nur Unsinn als Ergebnis bekommen.

Enano

03:22 Uhr, 13.12.2020

"Ich hab leider keine Ahnung welche Formel ich hier anwenden soll."

Zinseszins- und Rentenformel wären ganz hilfreich.

Stelle

z . B

. eine Gleichung auf, bei der

auf der linken Seite das Endvermögen steht, das sich bei Unterlassung der Investition ergeben würde, denn dann könnte die 1 Million zu

10 % p . a

. angelegt werden

und auf der rechten Seite das Endvermögen steht, das durch die Investition erreicht werden könnte, wenn die Überschüsse ebenfalls zu

10 % p . a

. angelegt werden würden.

Diese Gleichung enthält eine Unbekannte, nämlich der jährliche Überschuss nach den ersten 5 Jahren.
Stelle diese Gleichung danach um und du hast die Lösung.

Alex9 aktiv_icon

04:14 Uhr, 13.12.2020

Hah, da kann ich als alter BWLer auch mal helfen.

^^{}

q = 1 + r

q = 1,1

n =

jeweils 5

Kapitalwert von 0 EUR: sollte größer sein damit sich Investition lohnt

- 1.000.000 + 150.000 \cdot \frac{q^{n} \cdot (q - 1)}{q^{n} - 1} + {[x \cdot \frac{q^{n} \cdot (q - 1)}{q^{n} - 1}]}^{- 5} = 0

"Annuitätenmethode für eine Investition"

Ich hoffe ich habe zur später Stunde jetzt Zähler/Nenner

d

. ANF nicht verwechselt, sollte aber so passen.

www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Annuitaetenmethode.html

Findest du auch unter "Dynamische Investitionsverfahren", youtube wahrscheinlich, etc.

LG

supporter aktiv_icon

05:06 Uhr, 13.12.2020

Mit Barwertvergleich;

1000000 = 150000 \cdot \frac{{1,1}^{5} - 1}{0,1 \cdot {1,1}^{5}} + x \cdot \frac{{1,1}^{5} - 1}{0,1 \cdot {1,1}^{10}}

x = 183272

Alex9 aktiv_icon

05:10 Uhr, 13.12.2020

Danke, dachte ich mir doch habs umgekehrt in Erinnerung

\frac{q^{n} - 1}{q^{n} \cdot (q - 1)}

für Berechn.

d

. Kapitalswerts.

Hab jetzt nochmal gegooglet, bei mir oben wäre die Annuität gesucht, nicht der Kapitalwert.

Siehe hier das Bsp mit 3kEUR:
studyflix.de/wirtschaft/annuitatenmethode-1034

Man muss aufpassen was gegeben ist Kapitalwert od. jährl. Annuität.

@ Supporter, 2ter Teil gehört nochmal 5 Jahre abgezinst auf

t = 0

. Falls mit "nächsten 5 Jahre"

t = 6

bis

t = 10

gemeint wäre.

Enano

11:37 Uhr, 13.12.2020

"Supporter, 2ter Teil gehört nochmal 5 Jahre abgezinst"

Warum sollte er noch einmal 5 Jahre abgezinst werden, nachdem er bereits über

10

Jahre abgezinst wurde

(s

{1,1}^{10}

im Nenner)?

Alex9 aktiv_icon

14:07 Uhr, 13.12.2020

Achja das hab ich übersehen. Wird dann wohl so stimmen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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