Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Jahreszinsberechnung

Jahreszinsberechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Jahreszins, Jahreszinssatz

jackfrags aktiv_icon

22:02 Uhr, 16.01.2019

Die Darlehenssumme beträgt

100.000

€. Die Laufzeit des Darlehens beträgt

17

Monate. Zwischenzeitliche Zins- und Tilgungszahlungen erfolgen nicht. Das Darlehen wird endfällig in einer Summe zurückgezahlt. Zu diesem Zeitpunkt sind außerdem die Zinsen in Höhe von

7.500

€ fällig.

a)

Wie hoch ist der effektive Jahreszins? Erläutern sie ihre Berechnungen!

b)

Wie hoch ist der effektive Jahreszins, wenn ein Disagio von einem Prozent vereinbart wird? Erläutern sie ihre Berechnungen!

"Formelsammlung": (ursprünglich handelt es sich um mehrere Aufgaben, welche man mit den

u . g

. beiden Formeln lösen kann.

1. Formel

Rentenbarwertfaktor

= \frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i {(1 + i)}^{n}}

2. Formel

r = {(\frac{R}{A})}^{\frac{1}{n}} - 1

Meine Lösung wäre...

a)

Im Zeitpunkt der Endfälligkeit sind

107.500

€ zurückzuzahlen.

\frac{107500}{18 x 100.000} = 0,05972

0,05972 x 100 = 5,972 %

b) 100.000 - 1 % = 99.000

\frac{107500}{18 x 99000} = 0,0603

0,0603×100=

6,03 %

Leider bin ich mir unsicher und mein mathematisches Verständnis ist nicht das Beste. Oder muss ich mit

17

Monaten rechnen, obwohl ja endfällig gezahlt wird? Null Plan. Bitte um Hilfe

〈

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pleindespoir aktiv_icon

22:20 Uhr, 16.01.2019

7 Monate sind glaube ich weniger als ein Jahr, oder?
also kannst Du alle Formeln, die über mehrere ganze Jahre verzinseszinsen vergessen.

Du hast ein komplettes Jahr zu berechnen.
Dann die Jahreszinsen draufbuttern und 7 Monate unterjährig die Zinsen ansetzen.

K_{1} = K_{o} \cdot (1 + \frac{p}{100})

K_{E} = K_{1} \cdot (1 + \frac{p}{100} \cdot \frac{7}{12})

das nach p auflösen

jackfrags aktiv_icon

06:59 Uhr, 17.01.2019

Vielen Dank für wertvollen Hinweis, dass 7 Monate weniger als ein Jahr sind. Toll!

Für die gesamt Laufzeit fallen

7.500

€ an. Setzt man voraus, dass die zweite Formel aus der oben genannten Sammlung Anwendung finden soll, ist dein Lösungsansatz nicht nachvollziehbar.

pleindespoir aktiv_icon

07:35 Uhr, 17.01.2019

"Setzt man voraus, dass die zweite Formel aus der oben genannten Sammlung Anwendung finden soll"

... ist die Aufgabe nicht lösbar.

Die obigen Formeln funktionieren nicht bei Unterjährigkeit - Punkt !

---

Ich habe einen Tippfehler gemacht - verbesserte Variante:

K_{E} = K_{1} \cdot (1 + \frac{p}{100} \cdot \frac{5}{12})

im zweiten Jahr sind ja nur 5 Monate - im ersten 12 - macht zusammen 17

supporter aktiv_icon

09:03 Uhr, 17.01.2019

Ansatz mit

q =

effektiver Monatszinsfaktor:

100000 \cdot q^{17} = 1075000

q = {(\frac{107,5}{100})}^{\frac{1}{17}} = 1,004263218

- \to

effekt. Jahreszins

= q^{12} - 1 = 0,0524 = 5,24 %

b)

100000 \cdot 0,99 \cdot q^{17} = 107500

q = . .

q^{12} - 1 = 0,0599 = 5,99 %

Da nicht bekannt ist, zu welchem Zeitpunkt des Jahres der Kredit aufgenommen wird,
scheidet die Sparbuchmethode aus, bei der am Jahresende verzinst wird.
Daher halte ich meinen Ansatz für den einzig möglichen. Irrtum vorbehalten! :-)

jackfrags aktiv_icon

10:43 Uhr, 18.01.2019

Klingt auf jeden Fall einleuchtender.

supporter aktiv_icon

10:46 Uhr, 18.01.2019

Das freut mich. :-)

Enano

13:24 Uhr, 18.01.2019

"Daher halte ich meinen Ansatz für den einzig möglichen."

Supporter, die einzig mögliche Methode ist es nicht, wie ja pleindespoir aufgezeigt hat, aber die einzig widerspruchsfreie.
Die lineare Berechnung des Zinses bei gebrochenen Laufzeiten wurde ja sogar vor Sep.

2000

von den Geldinstituten im Rahmen der Preisangabenverordnung auch angewandt.
Im Zuge der europäischen Harmonisierung wurde das geändert, so dass die ICMA-Methode(exponentielle Zinsberechnung) seitdem auch in Deutschland zur Ermittlung des Effektivzinssatzes verbindlich ist.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1455758

1455590

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?