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Jede Zahl in Menge mit jeder addieren

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: addieren, Funktion, Menge

kaktusgruen aktiv_icon

13:00 Uhr, 03.04.2014

Hallo zusammen,

ich habe die Aufgabe, jede Zahl in einer Menge von Zahlen mit jeder zu addieren. Es handelt sich dabei um positive ganze Zahlen.
Ein Beispiel:
Ich habe folgende Zahlenmenge:

{1, 2, 3, 4}

Nun müssen alle möglichen Additionen ausgeführt werden:

1

1 + 2

1 + 3

1 + 4

1 + 2 + 3

1 + 2 + 4

1 + 3 + 4

1 + 2 + 3 + 4

2 + 3

2 + 4

2 + 3 + 4

3 + 4

4

Ich frage mich, ob es dafür vielleicht eine Funktion oder eine bestimmte Vorgehensweise gibt. Kann dazu im Internet nichts brauchbares finden.

Zum Hintergrund: Es ist eine Programmieraufgabe, die mit Java gelöst werden soll. Es kann sein, dass es dafür keine einfache Formel gibt, dachte aber ich frage erst mal hier nach, bevor ich damit anfange, umständliche Schleifen zu programmieren.

Schonmal Danke und Gruss, kaktus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

DrBoogie aktiv_icon

13:06 Uhr, 03.04.2014

Wenn die Zahlen

a_{1}, . ., a_{n}

sind, dann suchst Du alle Summen

a_{1} \cdot x_{1} + . . . + a_{n} \cdot x_{n}

mit

x_{i} = 0

oder

1

. Einfachere Formeln gibt's leider nicht.

Aber zu programmieren ist es doch einfach, meine ich. Du kannst sogar eine Schleife machen,

i

von

1

bis

2^{n}

, wenn Du die binäre Darstellung von

i

nutzen würdest. ;-)

kaktusgruen aktiv_icon

13:24 Uhr, 03.04.2014

Tut mir leid, aber ich verstehe deine Antwort nicht ganz. Die Formel oben ist mir ja noch einigermassen klar, aber was meinst du damit, den binären Wert von

i

zu nutzen? Wie kann mir das helfen, respektive wie setze ich das ein?

DrBoogie aktiv_icon

13:47 Uhr, 03.04.2014

Jede Zahl von

0

bis

2^{n} - 1

kann man binär als

x_{1} x_{2} . . . x_{n}

schreiben, mit allen

x_{i} = 1

oder

0

. Z.B. wenn Du 7 Zahlen hast, kannst Du

3

als

0000011

schreiben und

17

als

0010001

.

So, und jetzt kann ich diese Darstellung in der Schleife nutzen.
Z.B. im Beispiel mit

1, 2, 3, 4

würde es so gehen:
i=0 => binäre Darstellung

0000

=> Summe

1 * 0 + 2 * 0 + 3 * 0 + 4 * 0

i=1 => binäre Darstellung

0001

=> Summe

1 * 0 + 2 * 0 + 3 * 0 + 4 * 1

i=2 => binäre Darstellung

0010

=> Summe

1 * 0 + 2 * 0 + 3 * 1 + 4 * 0

i=3 => binäre Darstellung

0011

=> Summe

1 * 0 + 2 * 0 + 3 * 1 + 4 * 1

...
i=15 => binäre Darstellung

1111

=> Summe

1 * 1 + 2 * 1 + 3 * 1 + 4 * 1

Ein praktische Programm schreibe ich später, falls Du es dann noch brauchst (aber in Python, Java hab ich schon vergessen).

Upd: mit

1

bis

2^{n}

war es falsch, deshalb habe ich das korrigiert.

kaktusgruen aktiv_icon

15:18 Uhr, 03.04.2014

mhh ok Vielen Dank für deine Hilfe, werde mal versuchen das umzusetzen. Du musst dir nicht extra die Mühe machen, das ganze auszuprogrammieren. Falls ichs nicht schaffe komme ich nochmals auf dich zurück :-)
Nochmals Danke, Gruss kaktus

kaktusgruen aktiv_icon

09:54 Uhr, 09.04.2014

Hallo DrBoogie, ich bins nochmal.

Ich kriege es tatsächlich nicht hin. Versuche es schon seit Stunden, aber bin wohl einfach zu doof.

Wäre froh, wenn du mir nochmals unter die Arme greifen könntest und mir deine Lösung mit Python zeigen würdest.

Vielen Dank! Gruss,
kaktus

DrBoogie aktiv_icon

10:46 Uhr, 09.04.2014

Hi, hier mein Prog, scheint zu funktionieren.

number=4
for i in range(2**number):
sum=0
bin_list=[]
rest=i
while (rest>0):
bin_list.append(rest%2)
rest=int(rest/2)
for j in range(len(bin_list)):
sum=sum+(j+1)*bin_list[j]
print bin_list
print sum

Kleine Erklärung: die while-Schleife "zerlegt" die Zahl

i

in ihre binäre Folge, welche in die Liste bin_list geschrieben wird. Also ist bin_list am Ende der äußeren Schleife die binäre Darstellung von i - zu sehen durch print. Die Summe wird in sum geschrieben und am Ende jedes Durchlaufs der äußeren Schleife ausgegeben.

Falls noch Fragen - gerne.

Update. Kleine Korrektur im Prog gemacht.
Und ACHTUNG! Python-Prog muss man richtig formatieren, sonst wird's nicht laufen.

kaktusgruen aktiv_icon

22:06 Uhr, 09.04.2014

Habs hingekriegt, danke für deine Hilfe.

Gruss kaktus

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