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Jede natürliche Zahl >1 ist ein Nachfolger
Universität / Fachhochschule
Tags: Algebra, natürliche Zahlen, Peano-Axiome
 
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anonymous 13:31 Uhr, 21.10.2018  |
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Man soll zeigen, dass aus den Peano-Axiomen folgt: Jede natürliche Zahl>1 ist ein Nachfolger. Man weiß (lt. Peano-Axiom): es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 0 ist zu jeder natürl. Zahl gibt es genau einen Nachfolger der auch eine natürliche Zahl ist Für mich folgt "Jede natürliche Zahl>1 ist ein Nachfolger" aus diesen beiden Axiomen. Kann man das jz aber noch irgendwie beweisen ? bzw noch genauer begründen ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, du hast uns wohl ein drittes Axiom unterschlagen ;-) Ich denke, dass man das benötigt, um die Aussage zu beweisen ... Gruß ermanus |
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Um mein Problem zu konkretisieren: Das, was wir mit bezeichnen, soll ja wohl eine natürliche Zahl sein. Das Einzige, was ich weiß, ist nach deinem zweiten Axiom, dass dann der Nachfolger existiert, wofür wir die Bezeichnung einführen können. Aber welches der beiden von dir genannten Axiome gestattet uns zu folgern, dass einen Vorgänger hat? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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