Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Jetpilot

Jetpilot

Schüler

Tags: looping

stinlein aktiv_icon

12:52 Uhr, 20.01.2022

Zwei Aufgaben hätte ich noch, die mich interessieren.
Aufgabe:
Ein Jetpilot macht mit seinem Flugzeug einen sekrechten Looping. Bestimme den Mindestradius des Kreises, sodass die Beschleunigung im niedrigsten Punkt nicht größer ist als

6 g,

wenn der Düsenjet mit einer Geshwindigkeit von

700

km/h im niedrigsten Punkt der Schleife fliegt.
Ich weiß da nicht,was ich mit den

6 g

anfangen soll?
Danke für die Hilfestellung im Voraus. Die Aufgabe interessiert mich einfach! Man sollte sie aber ausrechnen könne, wäres schön.
Liebe Grüße
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

13:49 Uhr, 20.01.2022

>

Ich weiß da nicht,was ich mit den

6 g

anfangen soll?
Das besagt letztlich nur, dass der Kreisradius so gewählt werden soll, dass die Zentrifugalbeschleunigung maximal

5 g

beträgt.
Denn im tiefsten Punkt des Loopings wirkt diese auf den Piloten zusätzlich zur Erdbeschleunigung

g (5 g + g = 6 g)

.
Jetzt ist also die Geschwindigkeit und die Zentrifugalbeschleunigung gegeben und der Radius ist gesucht. Setzte in die dir bekannte Formel ein und stelle nach

r

um.

stinlein aktiv_icon

14:10 Uhr, 20.01.2022

Lieber Roman-22!
Danke dir ganz herzlich für deine Ausführungen und Erklärungen. Ich habe also so weitergerechnet:

6 = (\frac{463,12 \frac{m}{s^{2}}}{6 \frac{m}{s^{2}}}) = 35746,68907 m =

ca.

35,7

km
Der Mindestradius des Kreises beträgt also ca.

35,7

km.
Ich komme da mit den Benennungen ein wenig durcheinander! (Muss ich statt

6 \frac{m}{s} ...

6 g

schreiben?

Roman-22

14:36 Uhr, 20.01.2022

g

ist doch die Gravitationskonstante!!

g \approx 9,81 \frac{m}{s^{2}}

.
Und dass ich

5 g

geschrieben habe und nicht

6 g

war kein Tippfehler.

1 g

wirkt ja schon durch die Nähe zur Erde. Damit insgesamt nur

6 g

wirken, darf der Looping nur für

5 g

verantwortlich sein.

P . S . :

Kannst du dir ein Flugzeug, dass einen Looping mit Radius knap

35

km fliegt, bildlich vorstellen? Überleg dir das mal

. .

.
Und dass man deine Rechnung als

6 = . .

= 36

km lesen kann/muss ist auch höchst eigenartig.

stinlein aktiv_icon

15:21 Uhr, 20.01.2022

Danke dir ganz herzlich für deine Hife!
Also so:

r =

v^2/az

r = \frac{{(463,312 \frac{m}{s^{2}})}^{2}}{6 \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}}} = 3646,925 m =

ungf.

3,6

km
Die Benenungen dürften hier nicht stimmen, oder?
Ich bin gespannt auf deine Antwort!
stinlein

Roman-22

16:53 Uhr, 20.01.2022

Warum nimmst du denn

463,312 \frac{m}{s}

(und NICHT

\frac{m}{s^{2}}!!)

als Geschwindigkeit?
Die Aufgabe hat doch nichts mit der Erdrotation zu tun, sondern mit der kreisförmig angenommen Flugbahn des Jets und der ist mit

700

km/h unterwegs! Und es geht nur um durch diese von dieser Kreisbewegung hervorgerufenen Zentrifugalbeschleunigung und die soll nur

5 g

sein.

1 g

kommt dann am tiefsten Punkt der Flugbahn ja automatisch durch die Erdanziehung dazu.

stinlein aktiv_icon

17:37 Uhr, 20.01.2022

Danke für deine Antwort. Komme noch nicht ganz klar.

r =

v^2/az

r = \frac{{(463,312 \frac{m}{s})}^{2}}{5 \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}}} = 4376,31 m

Ich bin schon ganz durcheinander. Ich hoffe fest, dass das jetzt endlich stimmt. DANKE für deine Hilfe. Bitte sei nicht ungehalten über meine Rückfragen. Ich will es ja verstehen!
stinlein

Roman-22

18:03 Uhr, 20.01.2022

>

Ich hoffe fest, dass das jetzt endlich stimmt.
Nein!! Die

463,312 \frac{m}{s}

sind doch die Geschwindigkeit eines Punkts am Äquator und das hat mit dieser Aufgabe überhaupt nichts zu tun!
Der Jet fliegt mit

700

km/h seinen Kreis!

stinlein aktiv_icon

18:30 Uhr, 20.01.2022

Danke für die Antwort.
Also:

\frac{700000}{3600} = 194,4444444 \frac{m}{s}

r = \frac{{(194,4444 \frac{m}{s})}^{2}}{5 \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}}} = 770,82 m

stinlein

Roman-22

21:52 Uhr, 20.01.2022

Ja
mit genauerem Wert für

g

kommt man auf

771,082 m

Aber auf den Dezimeter genau wird der Jet-Pilot das ohnedies kaum steuern können

stinlein aktiv_icon

07:48 Uhr, 21.01.2022

Lieber Roman-22!
Danke für die Hilfe, danke für deine Geduld, danke dafür, dass du dir so viel Zeit für mich genommen hast. Auf bald wieder. Eine interessante Aufgabe steht noch auf dem Übungszettel. Ich hoffe, dass es mir gelingt, diese noch heute einzugeben.
Ganz liebe Grüße
stinlein

1550257

1550156

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?