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KOS auf Rechts-/Linkssystem prüfen

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Koordinatensystem, Linear Abbildung, Linkssystem, Rechtssystem

Dreadwar aktiv_icon

12:04 Uhr, 19.04.2019

Hallo liebe Leute!

Ich habe eine Frage bezüglich Koordinatensystemen, folgende Aufgabe wurde mir gestellt:

Wir definieren ein neues Koordinatensystem, bei dem

z = z',

aber

x' = \frac{x + y}{\sqrt{2}}

und

y' = \frac{x - y}{\sqrt{2}}

. Ist dies ein Links-oder Rechtssystem, wenn das ursprüngliche System ein Rechtssystem ist?

Ich bin noch ganz am Anfang des Studiums und habe noch nicht mit Matrizen und Determinanten gerechnet. Ich suche hier also nach einer trivialeren Erklärung wie man auf diese Eigenschaft überprüfen kann. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielen Dank im Vorraus!

Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

michaL aktiv_icon

12:16 Uhr, 19.04.2019

Hallo,

es hängt offenbar davon ab, was als Lösung akzeptiert wird.
Da

z ʹ = z

, stellt sich doch nur die Frage, die alte/neue

z

-Achse ihre Drehrichtung beibehält oder eben ändert, wenn man die alte/neue

x

-Achse auf die alte/neue

y

-Achse dreht.
Das ist ein ebenes Problem, lässt sich also schlimmstenfalls prima zeichnen, wenn man es sich nicht vorstellen kann.

Mfg Michael

Dreadwar aktiv_icon

13:17 Uhr, 19.04.2019

Hallo MichaL, danke für die Antwort!

Ich weiß leider nicht was als Lösung aktzeptiert bzw. gefordert ist. Kann man irgenwie mathematisch überprüfen, ob die die Achsen ihre Drehrichtung beibehält oder ist das eine Definitionssache?

Grüße

michaL aktiv_icon

13:35 Uhr, 19.04.2019

Hallo,

hast du dir eine Skizze gemacht?

Mfg Michael

Dreadwar aktiv_icon

13:39 Uhr, 19.04.2019

Hallo,

ich hab leider keine Ahnung wie ich das zeichnen soll bzw. die neu definierten Achsendarstellen kann