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Kalender Recycling Berechnung
Sonstiges
Tags: Gregorianisch, Kalender, Schaltjahr, Wochentag
 
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Hallo, ich habe mich gefragt, wie man berechnet, in welchen Jahren ein Kalender wiederverwendet werden könnte: Ich hab . einen hübschen Porschekalender von und habe durch Ausprobieren herausgefunden (bei gerds-kalender.suedatelier.de/monatskalender.html, dass die Wochentage im Jahr wieder stimmen müssten. Evtl. stimmen Feiertage, wie Ostern oder so nicht, aber die Wochentage stimmen. Bei Wikipedia habe ich gelesen, dass nach dem Gregorianischen Kalender sich die Wochentage im Kalender alle Jahre wiederholen. Ich hab aber nun gemerkt, dass für bestimmte Jahre offenbar früher eine Übereinstimmung zu finden ist. Wie kann ich nun berechnen, in welchen Jahren die Wochentage für jeden Monat eines Kalenders identisch mit einem angegebenen Jahr ist? Ich bin sehr gespannt, ob es ein paar schlaue Köpfe gibt, die das herausfinden. Gruß, Mark |
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Hallo, die Wochentage im Kalender, da gibt es an der Reihenfolge als Zahlenfolge nichts zu deuteln, wiederholt sich alle Jahre! Natürlich wiederholen sich einzelne Kalender öfter, denn es gibt genau 2 Möglichkeiten für Kalender ohne die Wochentage zu berücksichtigen: Schaltjahr oder keine Schaltjahr. Und unabhängig davon kann jedes dieser Jahre mit einem der 7 Wochentage beginnen. Macht zusammen Kalendermöglichkeiten! Wenn jetzt die durch teibaren Jahre, die nicht durch teilbar sind nicht wären . und würden sich diese Reihenfolgen alle Jahre wiederholen und nicht alle Jahre. Jedes Schaltjahr wäre 1 mal dran, die Nichtschaltjahre wären 3 mal dran. Dabei wird der Kalender eines Nichtschaltjahres, das einem Schaljahr unmittelbar folgt, genau 6 Jahre später zu einem Kalender eines Nichtschaltjahres, das einem Schaltjahr vorangeht! Der Kalender des Nichtschaltjahres, das einem Schaltjahr vorangeht, wird nach genau Jahren zu einem Kalender eines Nichtschaltjahres, das genau zwischen zwei Schaltjahren liegt. Und schließlich wird der Kalender eines Nichtschaltjahres, das genau zwischen zwei Schaltjahren liegt, genau Jahre später zu einem Kalender für ein Nichtschaltjahr, das einem Schaltjahr folgt. Hier schließt sich der Kreis nach Jahren. Für (genau zwischen zwei Schaltjahren) folgt also (genau nach einem Schaltjahr). Das nächste Mal kann man diesen Kalender dann wiederverwenden und dann wieder genau Jahre nach Durch die "dummen" Jahre und verschiebt sich diese Folge innerhalb der Jahre 3 mal, ob nun "nach vorn" oder "nach hinten" ist reine Ansichtssache, so daß diese Zahlen dort nicht gelten! Nehmen wir an, die Verschiebung geht "nach vorn", . aus der ansonsten regelmäßigen 28-er Folge werden einfach ein Paar Jahre gestrichen! Anhand des Jahres (und damit aller Jahre, die bei der Division durch den Rest lassen) sieht das wie folgt aus: Der Kalender für wäre der von dummerweise ist ein Schaltjahr, aber nicht! Der nächste Kalender eines Nichtschaltjahres, das mit dem selben Wochentag beginnt wäre in der Reihenfolge 6 Jahre später (oder Jahre später, das ist egal). Man muß also 5 (oder Jahre "streichen"). Das folgende Jahr ist aber (von der allgemeinen Logik) ein Jahr nach einem Schaltjahr, auch wenn kein Schaltjahr war, deshalb verschiebt sich der Kalender nochmals um Jahre (oder 5 Jahre), so daß von auf eine Verschiebung um Jahre stattgefunden hat Jahre haben sich ja sowieso verschoben von auf und die "gestrichenen" Jahre kommen noch dazu). Es wurden also Jahre "gestrichen", denn in diesen Jahren liegt ja der Kalender für das ist das 16-te Jahr. Somit gilt . der Kalender von (Schaltjahr) nicht bereits sondern erst . Der Kalender von (Jahr nach Schaltjahr) gilt nicht bereits sondern erst . Wieso das? Man muß einfach durch gedachte Jahre ersetzen. Der Kalender von würde 6 Jahe später (fällt in die gedachten Jahre nach den 2 tatsächlichen Jahre hinein), Jahre später (fällt immer noch in die Jahre große Lücke hinein) und Jahre später (wäre theoretisch ) gelten, aber er gilt tatsächlich nur Jahre vor (wir streichen jetzt die gedachten Jahre wieder), also Die Gedanken für die anderen betroffenen Jahre (theoretisch die Jahre vor überlasse ich großzügig Dir. Für die Jahre und sieht das ähnlich aus, ich hab' aber keine Lust das auch auszurechnen, aber wenn man die Verschiebungen führt zu Tagen) aller 3 Jahre eines 400-Jahre-Zyklusses addiert, muß man auf eine durch teilbare Zahl kommen. Da bereits zu Tagen führt, würde ich fast wetten, daß es insgesamt Tage sind, . man müßte sich die Verschiebung für oder aufwendig wie für berechnen und die dritte Zahl dann zu ermitteln ist ein Kinderspiel. |
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TOLL! Danke. Genau so eine Erklärung habe ich gesucht. Ich bin beeindruckt: Mathematik zum Anfassen. Vielen Dank Dir. |
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Hallo, "Da bereits zu Tagen führt, würde ich fast wetten, daß es insgesamt Tage sind, . man müßte sich die Verschiebung für oder aufwendig wie für berechnen und die dritte Zahl dann zu ermitteln ist ein Kinderspiel." Es kommen natürlich nur gedachte Jahre dazu und ob es nun oder sind, muß man nicht wetten, das weiß man nach der zweiten Berechnung: Ist die Summe der beiden zusätzlichen Jahre kleiner dann sind es Jahre, ist die Summe größer als Jahre, sind es Jahre. Hab' ich vorhin nicht so drüber nachgedacht. |
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