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Kanal mit trapezförmigem Querschnitt

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen,

Tags: Extremwertaufgabe, max. Querschnitt, trapezförmiger Querschnitt

 
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Bugi4040

Bugi4040 aktiv_icon

14:00 Uhr, 01.04.2018

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Hallo!

Ich habe ein problem bei dieser Extremwertaufgabe und weiss nicht wie ich sie lösen soll. Kann mir da bitte wer helfen?

Ein Kanal soll einen trapezförmigen Querschnitt bekommen. Die Neigung der Seitenwände beträgt 45°. Der zusammenhängende Teil des Trapezumfangs (Seitenwände+Boden) soll 28m betragen.
Wie tief muss der Kanal gebaut werden, wenn das größte Fassungsvermögen erreicht werden soll?

MfG
Bugi4040

Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

14:33 Uhr, 01.04.2018

Antworten
.
"Kann mir da bitte wer helfen?"

Ja, bestimmt ..
- aber da sollte Mann/Frau vorher erfahren, was du schon gemacht hast
bzw. was du selbst schon überlegt hast - um dir dann weiterhelfen zu können.

also ...

.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

15:23 Uhr, 01.04.2018

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Ich habe dir eine Zeichnung eingestellt.Bestimme nun die Hauptbedingung, die maximal werden soll und die Nebenbedingung.

mfG

Atlantik


Unbenannt
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Femat

Femat aktiv_icon

15:26 Uhr, 01.04.2018

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Vielleicht hilft die Zeichnung. Siehe links das gleichschenklig rechtwinklige Dreieck.
Das liefert schon mal ne Nebenbedingung.

Statt Ostereier Aufgabentext suchen(lassen) liefert Bild 2

Screenshot (13)
Screenshot (14)
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:06 Uhr, 01.04.2018

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Buchstaben beziehen sich auf die Zeichnung (15:23 Uhr)

HB:

A(a,h)=(h+a+h)h-h2 soll maximal werden

NB:

b+a+b=28

2b+a=28a=28-2b
---------

b2=2h2b=h2
---------
a=28-2h2

A(h)=(2h+28-2h2)h-h2=2h2+28h-2h22-h2

A(h)=h2+28h-2h22

A ´ (h)=2h+28-4h2

2h+28-4h2=0

h=2+427,7

a=28-2(2+42)26,34

A=...


mfG

Atlantik
Frage beantwortet
Bugi4040

Bugi4040 aktiv_icon

12:25 Uhr, 02.04.2018

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Vielen Dank an alle!!!