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Kann diese 2 Exponentialgleichungen nicht lösen

Schüler

Tags: Exponentialgleichung, Mathematik

BinDummsorry aktiv_icon

01:00 Uhr, 15.08.2019

Hallo,
die erste Exponentialgleichung ist

7 \cdot 5^{x} = 9 - 6 \cdot 5^{x}

. Bei dieser kam ich zum Schluss, dass Sie nicht geht, weil man eine negative Zahl logarithmieren muss. Trotzdem will ich noch mal nachfragem.
Die Zweite ist

2^{x} + 1 - 3 \cdot 2^{x} = - 4

. Bei dieser hab ich schon viel rumprobiert, aber kam zu keinem Ergebnis.
MfG,
BinDummsorry

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Roman-22

02:28 Uhr, 15.08.2019

Warum sollte die erste Gleichung nicht "gehen" und wo müsstest du da eine negative Zahl logarithmieren. Die Gleichung ist sehr wohl lösbar.
Zeig doch mal deine Rechnung!
Auch bei der zweiten Rechnung kannst du doch gleichartige Potenzen zusammenfassen, was dann auf die Gleichung

5 = 2 \cdot 2^{x}

bzw.

5 = 2^{x + 1}

führt und die ist doch leicht lösbar, oder?

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05:13 Uhr, 15.08.2019

7 \cdot 5^{x} = 9 - 6 \cdot 5^{x} | + 6 \cdot 5^{x}

13 \cdot 5^{x} = 9

5^{x} = \frac{9}{13}

{ln 5}^{x} = ln (\frac{9}{13})

x \cdot ln 5 = ln (\frac{9}{13})

x = \frac{ln (\frac{9}{13})}{ln 5}

Analog geht die 2.Aufgabe.

BinDummsorry aktiv_icon

13:45 Uhr, 15.08.2019

Ist es eigentlich wichtig, ob ich den

ln

oder

{log}_{10}

benutze?

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13:57 Uhr, 15.08.2019

Nein, du kannst mit jedem beliebigen log logarithmieren.
Man nimmt halt den, über den der TR verfügt.
Mach einfach einen Test! Du wirst sehen, das Ergebnis ist dasselbe.
Die meisten TR haben

l n

und

l o g_{10}

1478273

1478236

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