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Raumberechnung: vom Plan zu Wirklichkeit

Universität / Fachhochschule

Tags: Geometrie, Maßstab

mhedinger aktiv_icon

20:51 Uhr, 02.04.2009

hallo, bin leider nicht so gut in mathe aber ich dachte ich fände hier vielleicht hilfe.

ich sollte die länge und breite einer raumfläche von einem plan/einer skizze berechnen.
ich weiss die fläche des raumes, aber kann länge und breite nur vom plan abmessen.

also beispielsweise: auf dem plan 4cm

x

7.4cm. Wirkliche fläche:

12.0 m^{2}

wie krieg ich nun die wirkliche länge und breite raus?
ich nehme an da müsste man mit verhältnissen arbeiten?

bin mir sicher, dass das eigendlich ganz einfach wäre.

danke für eure hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

MBler07 aktiv_icon

21:44 Uhr, 02.04.2009

Hallo

Die Fläche des Raumes auf dem Plan beträgt

A_{P} = 4 \cdot 7,4 = 29,6 c m^{2} = 0,00296 m^{2}

Im Vergleich zu Original:

\frac{0,00296 m^{2}}{12 m^{2}} = \frac{1}{4054, ...}

Der Maßstab für Flächen beträgt also

1 : 4054

Der Maßstab für Längen ist die Wurzel daraus:

1 : \sqrt{4054} = 63,67 . .

.

Damit betragen die wirklichen Abmessungen

L : 7,4 \cdot 63,67 = 471,158 c m

B : 4 \cdot 63,67 = 254,68 c m

Probe
LxB

= 471,158 \cdot 254,68 = 120127,46 c m^{2} = 12,013 m^{2}

Die Differenz zur Originalfläche kommt von Rundungen bei der Maßstabsberechnung und dem Wurzelziehen. Je genauer du die Maße brauchst, umso mehr Nachkommastellen musst du berechnen. Oder gleich den Bruch und die Wurzel beibehalten.

Und immer Vorsicht bei der Umwandlung der Einheiten!

Grüße

mhedinger aktiv_icon

21:50 Uhr, 02.04.2009

oh vielen, vielen dank!

jetzt kann ich dass heute trotzdem noch fertig machen :-)

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