 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kapazität bestimmen Wahrscheinlichkeit
Kapazität bestimmen Wahrscheinlichkeit
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Kapazität bestimmen Wahrscheinlichkeit
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei einer Aufgabe, die auf eine andere Aufgabe aufbaut. Die erste Aufgabe lautet: "Ein Imbiss kann Kunden pro Minute sofort bedienen. Innerhalb von Minuten kommen insgesamt Kunden, die alle sofort bedient werden wollen. Die Eintreffzeiten der Kunden können als Poisson-verteilt angenommen werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit können alle eintreffenden Kunden sofort bedient werden?" Mein Ansatz ist hier: Lamda= und mit der Poisson Formel komme ich auf eine Wahrscheinlickeit von Die zweite Aufgabe: "Welche Kapazität Kunden pro Minute) müsste der Imbiss haben, damit mit 90%iger Wahrscheinlichkeit alle Kunden bedient werden können?" Bei Aufgabe zwei habe ich überhaupt keinen Ansatz! Für eure Hilfe bin ich euch sehr dankbar. |
|
 |
|
Mein Ansatz ist hier: Lamda= und Falsch! Die Kunden pro Minute haben doch mit der Verteilung der Kunden nichts zu tun. Es handelt sich um eine Poissonverteilung mit dem Parameter wenn wir die Zeiteinheit Minuten zugrunde legen. Das lässt sich aber auch als Poissonverteilung mit dem Parameter mit der Zeiteinheit 1 Minute beschreiben und du fragst dich nun, wie groß die WKT ist, dass ist, denn nur wenn in keiner Minute nie mehr als Kunden kommen, können alle sofort bedient werden. Du solltest damit auf den deutlich realistischeren Wert kommen. Was die zweite Aufgabe anlangt, so wird sich da vermutlich kein einfacher Weg anbieten. Du könntest durch gezieltes Probieren drauf kommen, dass die Kapaziät mindestens Kunden pro Minute sein müsste. Möglicherweise ist die Aufgabe aber auch so gemeint, dass du die Poissonverteilung durch eine Normalverteilung nähern sollst!? Damit käme man bei auf und bei auf also auch auf die . Ob diese Aufgabe ein Beispiel für die Näherung durch NV sein soll, dass musst du schon selbst wissen. |
 |
|
Vielen dank, für die ausführliche Antwort. Leider ist bei der 2. Aufgaben nicht mehr angegeben und ich verstehe nicht wie ich vorgehen muss. Kannst du mir deinen Rechenweg aufzeigen, vielleicht kann ich es dann besser nachvollziehen. |
|
|
|
Leider ist bei der 2. Aufgaben nicht mehr angegeben Mag sein, aber du solltest dich wissen, was gerade passend in der Vorlesung besprochen wurde. Wenn es da um die Näherung von diskreten Verteilungen durch eine stetige Verteilung wie die NV ging . Ansonsten: Du hast also mittlerweile die erste Aufgabe mit Kunden pro Minute gelöst und bist auch auf ca. gekommen. Damit ist klar, dass mehr als Kunden pro Minute abgefertigt werden können müssen, damit dieser Wert auf schnellt. Jetzt kannst du dich mittels simplem Ausprobieren dem richtigen Wert nähern. Du könntest die ganze Geschichte mal unter der Annahme durchrechnen, dass Kunden pro Minute abgefertigt werden können. Du solltest damit auf kommen. Also nimmst du einen kleineren Wert, etwa Kunden pro Minute. Das führt auf nur rund und der letzte Versuch mit Kunden pro Minute ergibt dann . Und damit hast du, unter der Annahme, dass ein ganzzahliger Wert gesucht ist, diesen auch schon gefunden. Du kannst dich aber auch langsam "von unten" rantasten, denn letztlich geht es ja nur um eine Summe und die Frage, beim wievielten Glied sie über geht. Es kommt also immer nur zum vorherigen Ergebnis ein Summand dazu, was das Rechnen nicht allzu aufwändig macht. Ich glaube jedenfalls nicht, dass sich die Ungleichung mit analytisch nach lösen lässt. Auf irgendeine Art wird es immer entweder auf Probieren oder auf eine Näherung hinauslaufen. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1482353
1482244