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Kapitalwert-Vergleich endfälliger Kredit/Annuität

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Investitionsrechnung, Kapitalwertmethode

Falvius-Josephus aktiv_icon

20:55 Uhr, 02.02.2014

Hallo!

Mich beschäftigt derzeit ein Bsp einer Finanzmanagement-Klausur. Ich komme leider nur in die Nähe des Ergebnisses und wollte hier im Forum fragen, wie ich vorgehen sollte:

Gesucht ist der Kapitalwert, wie auf dem hinzugefügten Bild erkennbar.
Daher habe ich wie folgt berechnet:

EZÜ = Einzahlungsüberschuss

n

=Laufzeit
Co = Kapitalwert

i =

Zinssatz
AZ = Anschaffungsauszahlung

Co

= -

+

EZÜ/(1+i)^n

Endfälliger Kredit: dieser ist zinsfrei, und wird erst am Ende der Laufzeit getilgt: Nehme ich richtig an, der Kapitalwert ist daher für diesen Kredit 0?

Annuitätenzahlung: AZ

= 327600, i = 6 %, n = 3

= - 327600 + (\frac{122422}{1,06}) + (\frac{120517}{{(1,06)}^{2}}) + (\frac{125125}{{(1,06)}^{3}})

= - 327600 + 327809,52

= 209,52

Die zutreffende Antwort ist zwar richtig, aber der Kapitalwert ist laut einem Kollegen um ca.

60

Euro höher (lt. Angabe

271!)

siehe Bild.

Danke im Voraus für jegliche hilfreiche Antwort.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Josef48

15:07 Uhr, 03.02.2014

Hallo,

hier muss zwischen Annuitätendarlehn und endfälliger Kredit entschieden werden.

Beim Annuitätendarlehen beträgt der Barwert

327.600

beim abgezinsten endfälligen Kredit beträgt der Barwert

327 . 871,33

.

Also ist das Annuitätendarlehen um etwa

271,33

günstiger im Barwertvergleich.

Viele Grüße
Josef

Falvius-Josephus aktiv_icon

18:24 Uhr, 03.02.2014

Danke vielmals! Achso, dann muss der Barwert natürlich abgezinst werden.

Ich hätte da auch noch eine Frage:

Die Angabe habe ich wieder hinzugefügt.

Hier sollen die Annuitäten der jeweiligen Firmenwagen verglichen werden.

Für den Peugeot Leitner hätte ich berechnet:

Annuitätenfaktor

= {(1 + i)}^{n} \cdot \frac{(1 + i) - 1}{{(1 + i)}^{n} - 1}

also:
Annuitätenfaktor wäre für beide:

{(1 + 0,0873)}^{3} \cdot \frac{(1 + 0,0873) - 1}{{(1 + 0,0873)}^{3} - 1} = 0,3931 . .

.
daher wäre dann die Annuität = Kreditsumme

\cdot

Annuitätenfaktor
Kreditsumme = Anzahlung

+ 3 x

Leasingrate

+

Restwert

= 25880

daher Annuität nach meiner Berechnung:

25800 \cdot 0.3931 . .

= 10174,86

Ergebnis ist aber für Peugeot Leitner

8722,12

und ich weiß leider nicht was an meiner Berechnung falsch ist.

Danke im Voraus!

Schöne Grüße Flo

Josef48

19:35 Uhr, 03.02.2014

Hallo,

>

Danke vielmals! Achso, dann muss der Barwert natürlich abgezinst werden.

<

Der Endwert muss auf den Barwert abgezinst werden!

Anzahlung

5.500

+

Barwert der Leasingraten

= 10 . 072,36

+

Barwert der Abschlusszahlung

= 6 . 612,58

Gesamtkreditsumme

= 22 . 184,94

Davon Annuität berechnen mit Faktor

0,3931551725

Viele Grüße
Josef

Falvius-Josephus aktiv_icon

20:20 Uhr, 03.02.2014

Danke nochmal! Ja jetzt weiß ich es wieder. Haben wir irgendwann in der Schule schon mal gemacht, ist aber jetzt schon länger her. Jetzt fällt mir alles wieder ein. Natürlich, alles muss zum Beginn der Investiton (zum Barwert hin) abgezinst werden, um die Werte überhaupt miteinander vergleichen zu können. Durch diese verdammten Berechnungsschemata in unserem Finanzmanagement-Buch mit vorgefertigten Abzinsungsfaktoren/Annuitäten-Listen habe ich auf die eigentliche, viel leichtere mathematische Berechnung ganz vergessen.

Schönen Abend noch

Flo

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