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Kapitalwertberechnung

Schüler Gymnasium,

Tags: Gleichhohe Rückflüsse

Marieh22 aktiv_icon

20:16 Uhr, 21.06.2022

Gesucht sind identische Rückflüsse bei der Investition 2 in Periode 1-4. Der Kapitalwert der Investition 2 soll 28.500 höher sein als der Kapitalwert von Investition 1.

Investition 1:
Rückflüsse =
Periode 1: 50.000
P2:50.000
P3: 50.000
P4: 50.000
P5: -20.000

Investition 2:
Rückflüsse =
P1-P4: GESUCHT
P5: -15.000

Ich hätte erstmal den Kapitalwert der Investition 1 ausgerechnet. Aber wie gehe ich dann vor?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

pivot aktiv_icon

20:37 Uhr, 21.06.2022

Hallo.

<< Ich hätte erstmal den Kapitalwert der Investition 1 ausgerechnet. <<
Prinzipiell richtig. Aber ist denn kein Zinssatz gegeben?

Gruß
pivot

Marieh22 aktiv_icon

20:40 Uhr, 21.06.2022

Den hab ich vergessen :-)
Zinssatz :10%

pivot aktiv_icon

21:42 Uhr, 21.06.2022

Gut. Wenn du den Kapitalwert (der Rückflüsse) von Investition

1

(

K_{0}^{1}

) ausgerechnet hast, dann ist die Gleichung

K_{0}^{1} + 28000 = \frac{x}{1, 1^{1}} + \frac{x}{1, 1^{2}} + \frac{x}{1, 1^{3}} + \frac{x}{1, 1^{4}} - \frac{15.000}{1, 1^{5}}

K_{0}^{1} + 28000 = x \cdot \sum_{k = 1}^{4} {(\frac{1}{1, 1})}^{k} - \frac{15.000}{1, 1^{5}}

Summenformel für die geometrische Reihe verwenden.

K_{0}^{1} + 28000 = x \cdot \frac{1}{1, 1} \cdot \frac{{(\frac{1}{1, 1})}^{4} - 1}{\frac{1}{1, 1} - 1} - \frac{15.000}{1, 1^{5}}

Weiter nach x auflösen.

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06:05 Uhr, 22.06.2022

Statt

28000

muss es

28500

lauten.

Marieh22 aktiv_icon

18:09 Uhr, 22.06.2022

Ich sehe gerade, dass ich die Anschaffungskosten je Investition (80.000€) vergessen habe :-)

Den Kapitalwert von Investition 1 hätte ich dann so ausgerechnet: -80.000 + 50.000 * (1+0,1)^4-1/0,1*(1+0,1)^4 -20.000*(1+0,1)^-5 = 66.074,83

66.074,83 + 28.500 = -80.000 + X* (1+0,1)^4-1/0,1*(1+0,1)^4 -15.000*(1+0,1)^-5

165261,015 = 3,169865*X
X= 52.135,03256

Wenn ich aber dann die Rückflüsse in die Kapitalwertformel eingebe, komme ich auf einen KW von 75.947,2 und der ist ja nicht 28.500 höher als KW 1 (66.074,83).

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Enano

02:43 Uhr, 23.06.2022

>Kann mir da jemand weiterhelfen?

Du hast vermutlich die