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Kegel Formel

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Suche eine Formel

 
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Chiller

Chiller aktiv_icon

16:02 Uhr, 19.07.2011

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Bei einem Kegel beträgt der Grundkreisradius r= 6cm und die Höhe h= 8cm.

Bestimmen Sie den Mantelflächeninhalt.


Ich habe schon überall gesucht aber keine Formel gefunden kann mir jemand helfen?
Wäre echt spitze.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
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funke_61

funke_61 aktiv_icon

16:12 Uhr, 19.07.2011

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de.wikipedia.org/wiki/Kegelmantel#Mantelfl.C3.A4che

Das Wichtigste ist, dass Du dir vorstellst, wie eine Kegelmantelfläche abgewickelt aussieht:
Die Abwicklung ergibt einen Kreisausschnitt (wie ein ein grosses Tortenstück von oben, man nennt es auch "Kreissektor"). Dieser Kreissektor hat einen neuen Radius (den man zB. mit " s " benennt, wie im Wikipedia-Link oben), der aber nicht mit dem gegebenen Radius r des Kreises, "auf dem der Kegel steht" verwechselt werden darf.

s ist die Entfernung von der Kegelspitze bis zu einem Punkt des Kreisumfanges, auf dem der Kegel steht.
soweit klar?

wie lange wäre in dieser Aufgabe s ?
Chiller

Chiller aktiv_icon

16:20 Uhr, 19.07.2011

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Vielen Dank für deine Hilfe, könntest du mir vielleicht nochmal helfen?

Noch eine Frage zu der Aufgabe.

Wie gross ist der Mittelpunktswinkel α des Kreisausschnitts der den abgewickelten Kegelmantel darstellt?
Antwort
funke_61

funke_61 aktiv_icon

16:34 Uhr, 19.07.2011

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Den Mittelpunktswinkel brauchst du überhaupt nicht, wenn Du die Formel weiter anschaust:
AM=α3600s2π=rss2π=rsπ
Also ist
AM=rsπ
Deshalb habe ich Dich ja gefragt, ob Du weisst, wie Du auf s kommst
;-)
Frage beantwortet
Chiller

Chiller aktiv_icon

16:40 Uhr, 19.07.2011

Antworten
Danke :-)