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Kirchturmdach: Pyramidenstumpf

Schüler Gymnasium,

Tags: Pyramide, Pyramidenstumpf, volum

 
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Annely

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15:30 Uhr, 04.02.2014

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Hey Leute. :-D)

Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.


Ein Kirchturmdach besteht aus einem Pyramidenstumpf mit quadratischer Grundfläche und einer aufgesetzten quadratischen Pyramide. Das Dach ist insgesamt 12m hoch. Berechne mithilfe geeigneter Formeln aus einer Formelsammlung das vom Dach eingeschlossene Volumen.
Das Bild ist die Skizze von der Aufgabe.

Nun, so hab ich das alles berechnet:

Volumen Pyramide: 13329=27[m2]

Volumen Pyramidenstumpf:
Diese Formel gefunden: V=h3(G+S+ Wurzel von (GS))
Seitenlinie: 12+32=3,162 (Die 1 weil (5-3):2, Abstände an den Seiten)

33(52+3,16+ Wurzel von (523,16)=37,05[m2]

37,05+27=64,05[m2]


Aber mir ist danach aufgefallen, dass das so ja beim Pyramidenstumpf nicht gehen kann.
Ich bin davon ausgegangen, dass nur zwei Seiten von dem Pyramidenstumpf in die Länge gehen, aber das tun ja alle vier D:

Ich komme nur nicht drauf wie ich das richtig mache. Kann mir jemand helfen?

Danke im Voraus :-D)




aufgabe 90 7 zusatz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)

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Bummerang

Bummerang

16:10 Uhr, 04.02.2014

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Hallo,

gehe noch mal in Dich! Die Formel zur Berechnung des Volumens des Pyramidenstumpfes ist richtig. Die Höhe hast Du auch richtig errechnet. Aber die beiden Flächen (quadratische Grundfläche und quadratische Deckfläche) sind beide falsch berechnet. Die beiden Flächen sind Quadrate und die Seitenlängen der Quadrate kannst Du ablesen!

PS: Das Volumen der Pyramidenspitze hast Du korrekt berechnet, aber die Einheit ist m3, denn die Grundfläche bringt schon m2 mit in die Formel und die m der Höhe machen daraus eben m3.
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