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Klammer Lösen ( mehrere Klammern hintereinander )

Schüler Berufsfachschulen,

Tags: Ausmultiplizieren, Klammern lösen, mehrere klammern

Pascal23 aktiv_icon

18:58 Uhr, 04.08.2014

Hallo ,

Ich hänge an dieser Aufgabe :

Multiplikation von Summen und Differenzen .

(2 - b) (a + 3) (b + 1) (a - b)

Ich Multipliziere alles miteinander , bekomme jedoch trotzdem nicht die gleichen ergebnisse heraus wie in der Lösung .

Manche zahlen weichen dem ergebniss minimal ab . Oder die Zahlen stehn in einer anderen reihenfolge .

Könnte mir vielleicht jemand erklären bzw vorrechnen wie genau ich an eine solche Aufgabe herangehn muss ?

Danke und Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Stephan4

19:18 Uhr, 04.08.2014

mach die Probe,
setze für a und

b

was ein, zb

a = 3, b = 4

.
Setze das in die Angabe ein, dann in die nächste Zeile deiner Rechnung usw. bis du den Fehler findest.

Kannst auch die Rechnung hier zeigen, dann kann ich den Fehler suchen helfen.

Pascal23 aktiv_icon

19:38 Uhr, 04.08.2014

Hallo ,

Die Klammern soll man lösen und dann eben zusammen fassen .

Ich habe raus :

a^{2} b - a^{2} b^{2} -

4ab^2

+ 2 a^{2} + 5 a +

ab^3

- 2 b^{2} + 3 b^{3} - 5 b

mathepit aktiv_icon

20:57 Uhr, 04.08.2014

Hallo Pascal23,

ich würde es so rechnen:

((2 - b) (a + 3)) ((b + 1) (a - b))

(2 a + 6 -

ab - 3b)(ab

+

b²

+ a - b)

2a²b

+

2ab²

+

2a² - 2ab

+

6ab

+

6b²

+ 6 a - 6 b -

a²b² - ab³ - a²b

+

ab² - 3ab² - 3b³ - 3ab

+

3b²

2a²

+

a²b

+ 6 a -

a²b²

+

ab - ab³ - 6ab²

+

9b² - 3b³

- 6 b

(Reihenfolge ist eigentlich beliebig)

mathepit

Pascal23 aktiv_icon

21:04 Uhr, 04.08.2014

Hallo ,

vielen Dank für die Antwort .

Ist die Reihenfolge bei den Klammer - aufgaben wirklich egal ?

Das Richtige ergebniss laut Lösungsbogen wäre :

2 a^{2} + a^{2} b - a^{2} b^{2} + 6 a +

ab - 4ab^2

+

ab^3

+ 3 b^{3} - 3 b^{2} - 6 b

Bummerang

09:41 Uhr, 05.08.2014

Hallo,

"Ist die Reihenfolge bei den Klammer - aufgaben wirklich egal ?"

Ja, das lernt man bereits in der Grundschule, dass die Multiplikation kommutativ und assoziativ ist! Allerdings nicht egal ist, ob man richtig oder falsch rechnet! Und da hat mathepit leider nicht alles richtig. Bei ihm ergibt nach der ersten Multiplikation

b \cdot (- b) = b^{2}

. Dass das kein einfacher Abschreibefehler beim Übertragen von seinem Blatt hier in das Forum ist, erkennt man an der Folgezeile, in der konsequent mit

b^{2}

und nicht mit

- b^{2}

gerechnet wird. Damit sind alle folgenden Zeilen bis zum Ergebnis falsch!

mathepit aktiv_icon

10:16 Uhr, 05.08.2014

Hallo Bummerang,

vielleicht war es ein Fehler, *kein* Blatt zu benutzen. Daher auch der Fehler! Und kalr kann das die ganze Aufgabe vermasseln und hat es auch in diesem Falle getan.

Und

b \cdot - b

ist naturellement -b²

Brauche Urlaub!

mathepit

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