Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Klammer (a+b)^x auflösen in vollst. Induktion

Klammer (a+b)^x auflösen in vollst. Induktion

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Klammern Auflösen, Vollständig Induktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Dotto92

Dotto92 aktiv_icon

12:43 Uhr, 22.04.2017

Antworten
Hallo Zusammen,
in der Hoffnung, dass ich mich nicht vollständig lächerlich mache, hier meine Frage:

Im Laufe eines Beweisverfahrens mittels Induktion stehe ich jetzt im Induktionsschritt bei folgender Gleichung:

(n+1)nn!(1+1n+1)n+1=(n+1+1)n+1(n+1)!

Jetzt muss ich natürlich gucken, dass ich auf beiden Seiten das gleiche rausbekomme um den Beweis im Endeffekt abzuschließen.

Ich wollte dann erstmal anfangen, zu vereinfachen, zusammenzufassen etc., dabei bin ich aber direkt auf das erste Problem gestoßen:

(n+1)n bzw. (1+1n+1)n+1 bzw. (n+1+1)n+1

Ich stehe total auf dem Schlauch, wie bekomme ich diese Klammern auf?

für n=1 ist das ja noch logisch über die alte binomische Formel, aber für ein beliebiges n?

Oder hab ich mit dem Auflösen der Klammern den ganz falschen Ansatz?

Falls hilfreich, hier die ursprüngliche Aufgabe:

Beweisen Sie mit vollständiger Induktion, dass folgende Aussage für alle n aus N(0) wahr ist

Π von j=1 bis n(1+1j)j=(n+1)nn!

Ich wusste nicht wie ich unter bzw. über das Π schreibe, Sorry! ;-)

Über etwas Hilfe würde ich mich sehr freuen, auch wenn ihr mir sagen müsst, dass ich mich nochmal an die Mathematik der 9. Klasse erinnern muss, das hab ich nämlich irgendwie im Gefühl :-D)

Vielen Dank im Voraus und ein schönes Wochenende,
Dominique



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

13:05 Uhr, 22.04.2017

Antworten
Hallo
du sollst die Klammer nicht auflösen
j=1n+1(1+1j)j=(n+1)nn!(1+1n+1)n+1=(n+1)nn!(n+2n+1)n+1
jetzt kürzen und schon bist du am Ziel
du hast dein Ziel nicht aufgeschrieben, deshalb siehst du wohl auch den Weg dahin nicht.
Gruß ledum
Frage beantwortet
Dotto92

Dotto92 aktiv_icon

13:36 Uhr, 22.04.2017

Antworten
Super, der Groschen ist gefallen! ;-)