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Klammer ausmultiplizieren?

Schüler Berufskolleg, 7. Klassenstufe

Tags: Klammern lösen

Done86 aktiv_icon

00:46 Uhr, 23.12.2015

Hallo,

angenommen ich habe folgende Klammer:

(100000 \cdot 1 . 05^{k}) \cdot 0.05

Ich will das

k

bestimmen.

Darf ich die Klammer dann einfach wie folgt ausrechnen:

5000 \cdot 0 . 0525^{k}

Darf ich eigentlich

1 . 05^{k} \cdot 0.05

rechnen?

Vielen Dank ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

00:57 Uhr, 23.12.2015

Nein, darfst du nicht.
Außerdem gilt kein Distributivgesetz, wenn in der Klammer ein Produkt ist. Du kannst also die

0,05

nur zu einem der beiden Faktoren in der Klammer dazu multiplizieren, vorzugsweise hier mit

100000

. Die Klammer in deinem Ausdruck ist übrigens zwar nicht falsch, aber unnötig.

Es gilt also

(100000 \cdot {1,05}^{k}) \cdot 0,05 = 100000 \cdot {1,05}^{k} \cdot 0,05 = 0,05 \cdot 100000 \cdot {1,05}^{k} = 5000 \cdot {1,05}^{k}

Und damit ist auch schon Schluss. Du kannst

k

nicht berechnen, weil du ja keine Gleichung gegeben hast.

R

Done86 aktiv_icon

01:06 Uhr, 23.12.2015

Vielen Dank :-)

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