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Klammer hoch 3, 4 oder 5 auflösen

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

14:44 Uhr, 26.09.2010

Ich habe noch eine Frage: Wie kann ich

z . B {(x^{2} - 1)}^{3}

auflösen damit ich eine Funktion zusammenfassen kann?

14:45 Uhr, 26.09.2010

Schau mal hier: de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck
Ansonsten kannst du auch umformen zu

{(x^{2} - 1)}^{3} = {(x^{2} - 1)}^{2} (x^{2} - 1)

Dann erst das Binom berechnen und schließlich ganz ausmultiplizieren.

14:49 Uhr, 26.09.2010

und bei hoch 5 wäre es dann

z . B

{(x^{2} - 1)}^{2} {(x^{2} - 1)}^{2} (x^{2} - 1)

Oder wie?

Sorry für die wahrscheinlich dumme Frage aber stehe heute irgendwie aufm schlauch, bin gerade am lernen für eine Klausur...

14:51 Uhr, 26.09.2010

Könnte man so machen.

16:12 Uhr, 26.09.2010

Ich habe die Funktion

g (x)

g' (x) = 6 x \cdot {(x^{2} - 1)}^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 {(x^{2} - 1)}^{2} \cdot 2 x

Wenn ich

{(x^{2} - 1)}^{3}

auflöse kommt doch das hier raus oder liege ich da ganz falsch:

x^{6} - x^{4} - x^{2} + 2

16:28 Uhr, 26.09.2010

Setz probeweise paar Zahlen ein und schaue ob das selbe rauskommt.

16:31 Uhr, 26.09.2010

Ne kommt nicht, aber was habe ich falsch gemacht?

16:36 Uhr, 26.09.2010

Keine Ahnung irgendwas ;-)

{(x^{2} - 1)}^{3} = {(x^{2} - 1)}^{2} (x^{2} - 1) = (x^{4} - 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 1) = x^{6} - x^{4} - 2 x^{4} + 2 x^{2} + x^{2} - 1 = x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1

Gruß Shipwater

16:46 Uhr, 26.09.2010

Ah und das setzte ich dann einfach ein?

ALso:

g' (x) = 6 x \cdot x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 x^{2} \cdot 3 \cdot x^{4} - 2 x^{2} + 1 \cdot 2 x

= x^{6} + 4 x^{2} \cdot 12 x

Ich bezweifel, dass dies richtig ist

- . -

17:02 Uhr, 26.09.2010

Ich versteh nicht was du da gemacht hast.

g (x) = 6 x \cdot (x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + 3 x^{2} \cdot 3 {(x^{2} - 1)}^{2} \cdot 2 x

hast du dann erstmal.

Du könntest aber auch von Anfang an anders ansetzen und

z . B

6 x \cdot {(x^{2} - 1)}^{2}

ausklammern.

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