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Klammerauflösung, zusammenfassen

Schüler

Tags: Klammerauflösung, zusammenfassen Term

 
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Joschy

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17:46 Uhr, 23.09.2022

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Hallo,

ich bräuchte eine Lösung für meine Rechenaufgaben bzw auch eine Erklärung für manches.

Ich habe hier 2 Beispiel Aufgaben:

zz-x(y-2z)+(y+z)(x-z)

a[(c-5x)b-2cx]-{bx(-5a-c)+x[(b-2a)c+1]}


Ich habe leider keine Lösung davon und mir deswegen im Internet einen Rechner rausgesucht. Aber hier komme ich mit manchen Wegen nicht klar.
Ich verstehe nicht wenn zb
So habe ich gerechnet also die Buchstaben zusammen gefasst
x(y-2z)
=xy-x(-2z)
=xy+2xz

Im Foto aber was ich angehangen :
=(xy-2xz)
=xy+2xz


Könnten mir jemand bei meiner Rechnung weiterhelfen? Ich verstehe es nicht…

Vielleicht könnten es jemand auf seine Art rechnen? Wenn ich zumindest mal die richtig Lösung hätte und einen guten rechenweg :-)

Hier die Screenshots vom online Rechner

Vielen Dank!
Mit freundlichen Grüßen

Jennifer

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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17:56 Uhr, 23.09.2022

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Was verstehst du nicht?
Er wird doch alles step by step schön erklärt.

a) Löse die Klammern von innen nach außen auf!
Joschy

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18:26 Uhr, 23.09.2022

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Ich verstehe nicht warum zb x und y bei multiplizieren nicht zusammen gefasst werden?
Ich dachte immer man fast sie zusammen aber bei diesem Rechner werden sie nicht zusammen gefasst sondern von einem Mal getrennt.

Hier mein Rechenweg von Aufgabe 1 mit Ergebnis und das Ergebnis von dem online Rechner. Ist das, dass gleiche ?
Joschy

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18:28 Uhr, 23.09.2022

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Hier noch das Foto meines Rechenweges
Joschy

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18:29 Uhr, 23.09.2022

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Mein Foto wird nicht mitgeschickt
Antwort
supporter

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18:42 Uhr, 23.09.2022

Antworten
Es werden nur 500KB übertragen.
Joschy

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18:42 Uhr, 23.09.2022

Antworten
So, dann halt schriftlich hier. Das ist mein rechenweg :

zz-x(y-2z)+(y+z)(x-z)
=z2-xy+x2z+yx-y(-z)+zx-zz
=z^2-yx+2xz+yx-yz+xz-z^2
=3xz -yz


Das Ergebnis des online Rechners ist
=3xz-yz


Ist das, dass gleiche? Ich hab halt kein Mal dazwischen….
Bei der nächsten Aufgabe ist es so ähnlich. Vielen Dank

z2 bedeutet z hoch 2, Ich wusste nicht wie ich das in die Handy Tastatur eingeben..

Antwort
supporter

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18:57 Uhr, 23.09.2022

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"Ist das, dass gleiche?"
Ja.

10ab=10ab
Der MAL-Punkt wird meist weggelassen, weil unnötig.

Streit gibt es bei Brüchen:

312=3+12 wird von manchen nicht akzeptiert, obwohl man es in der Schule so lernt.
Sie sagen: 312=312=1,5.

Die Mathematiker sind sich auch nicht überall einig in der Notation.
Im Zweifel definieren, was gemeint ist.


Antwort
Roman-22

Roman-22

19:08 Uhr, 23.09.2022

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Deine Rechnung wäre nur richtig, wenn die Angabe lauten würde x(y-(-2z))=..., aber das tut sie nicht.

Ansonsten hast du einfach ein überzähliges Minuszeichen aus dem Hut gezaubert, was eben falsch ist.

Du kannst, wenn dir das vielleicht leichter fällt, die Angabe gedanklich auch umschreiben zu

x(y-2z)=x(y+(-2z))=xy+x(-2z)=xy-2xz

Möglicherweise siehst du so leichter ein, dass das Minus in der Angabe nur einmal zum Tragen kommen darf.

EDIT, irgendwie wurde mir am Beginn meiner Antwort nur das erste Reply von supporter, sonst aber nichts angezeigt.
Meine Ausführungen beziehen sich auf dein ursprünglich angegebenes x(y-2z) wäre xy-x(-2z), was ja falsch ist.


Deine Frage, ob man für xy auch xy schreiben dürfe, hat supporter ja schon beantwortet. Es ist durchaus üblich, meist sicherheitshalber mit einem kleinen Abstand zwischen x und y. Voraussetzung ist allerdings, dass wirklich eindeutig klar ist, was gemeint ist und es keine Verwechslungsgefahr gibt. Es ist ja keineswegs so, dass Variablen in der Mathematik nur aus einem Buchstaben bestehen dürften. Eine Variable darf gerne auch Hansi oder eben auch xy heißen und wenn so eine Variable mitspielt, dann sollte man, wenn man xy meint auch wirklich xy schreiben und nicht xy, denn auch wenn man zur Verdeutlichung einen kleinen Abstand macht, geht der handschriftlich sicher früher oder später verloren oder wird überlesen.
Aber natürlich würde ich es in erster Linie tunlichst vermeiden, in einer Rechnung, in der Variablen x und y vorkommen, auch noch eine weitere Variable xy zu taufen.
Der Online-Rechner, den du benutzt hast, scheint ja sicherheitshalber grundsätzlich keine Mal-Punkte wegzulassen, was ja auch kein Fehler ist.
Du kannst ja für weitere Infos auch mal eine Suchmaschine deines Vertrauens nach "Weglassen des Malpunkts" suchen lassen.

Was die (meist wohl eintrainierte) Schreibweise 323 für "drei Ganze und ein zwei Drittel" anlangt, so meine ich allerdings, dass man sie tunlichst generell vermeiden und sie sich abtrainieren sollte, da die Verwechslungsgefahr mit 323=3 (Mal-Punkt hin oder her) einfach zu groß ist.
Zwischen zwei Zahlen sollte man also grundsätzlich kein Rechenzeichen weglassen. Man käme ja auch kaum auf die Idee 2 5 als 2+5 oder als 25 zu interpretieren.

Frage beantwortet
Joschy

Joschy aktiv_icon

10:56 Uhr, 26.09.2022

Antworten
Vielen lieben Dank für eure Antworten!!