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Klammere den Faktor (x-4) aus?

Universität / Fachhochschule

Tags: Ausklammern, Gleichung.

 
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LukasLae

LukasLae aktiv_icon

08:58 Uhr, 15.04.2021

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Hallo zusammen,
Ich habe ein Bild hinzugefügt. Ich verstehe diesen Schritt absolut nicht und hoffe auf Hilfe .

Danke

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:11 Uhr, 15.04.2021

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Ist die bekannt, dass a⋅c-b⋅c=(a-b)⋅c gilt?
Das ist eine der elementaren Eigenschaften der reellen Zahlen und ist unter dem Namen "Distributivgesetz" bekannt.
de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz

Jetzt hast du a=x, b=9 und c=x+4. Es bleibt das Distributivgesetz anzuwenden.
LukasLae

LukasLae aktiv_icon

09:26 Uhr, 15.04.2021

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Würde ich dann nicht x2+4x-9x+36 herausbekommen ?
Ich weis nicht wie die 9 in die Klammer kommt und sich eine Klammer auflöst, sowie dass das x verschwindet ..
Danke für die Antwort
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:32 Uhr, 15.04.2021

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"Würde ich dann nicht x2+4x−9x+36 herausbekommen ?"

Ja, wenn man es ausmultipliziert. Man kann es halt in faktorisierter Form schreiben und in einer ausmultiplizierter. Der Ausdruck bleibt derselbe.
Es ist genauso wie ich 18 als 18 schreiben kann und auch als 6⋅3.

"Ich weis nicht wie die 9 in die Klammer kommt und sich eine Klammer auflöst, sowie dass das x verschwindet "

Nix verschwindet.
Es gilt x2+4x=x⋅(x+4). Hoffentlich ist das klar.
Genauso gilt 9x+36=9⋅(x+4).
Damit haben x2+4x−9x+36=x⋅(x+4)-9⋅(x+4). Und jetzt greift das Distributivgesetz ac-bc=(a-b)c. Ich habe schon geschrieben, was man für a,b,c in diesem Fall nehmen soll.

Frage beantwortet
LukasLae

LukasLae aktiv_icon

09:42 Uhr, 15.04.2021

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Vielen Dank, es hat gerad geklickt.