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Klammern auflösen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo, mir ist nicht ganz klar, wann der Nenner einer Klammer wegfällt. Angenommen es soll von einer Funktion die erste Ableitung gebildet werden. Ich weiss, dass bei einem gleichnamigen Nenner dieser wegfällt. Also ergibt die Klammer aufgelöst: . Dann kann ich ganz normal ableiten. Mir ist aber nicht klar, wie ich die Klammer auflöse, wenn im Nenner zum Beispiel eine 4 steht. Wird das dann zu ? Ich multipliziere den Zähler mit der vier und bleibt so, also gleich ? Und wie gehe ich voran, wenn die Formel so lautet: Vielen Dank für die Unterstützung! |
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Hallo, ich verstehe deine Frage nicht ganz. Sollst du nur mit bestimmten Regeln ableiten(Faktorregeln,Summenregel)? Warum löst sich ein Nenner auf wenn dieser gleich ist. Nochmal etwas genauer was du brauchst dann kann ich dir helfen. :-) |
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Vll schreibst du mir eine Frage nach der anderen dann können wir die bearbeiten. |
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Verzeihung! Natürlich. 1. Ich möchte wissen, wie ich so eine Klammer auflösen und vereinfach kann, damit ich die 1. Ableitung bilden kann. 2. Ich möchte wissen, wie ich voran gehe, wenn ich so eine Klammer Aufgabe (wenn im Bruch als Nenner eine 4 steht) habe. Was multipliziere ich zuerst und was fällt weg? So kann ich ja nicht direkt ableiten. Ich würde es erst vereinfachen. Es geht primär um das vereinfachen und auflösen von solchen Klammern, um im Anschluss die Ableitungen zu bilden(die kriege ich aber hin :-)) Ich hoffe es ist nun etwas verständlicher. |
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Also du willst erstmal wissen wie du in deinem Fall so vereinfachen kannst dass du eine einfachere Form(wie oben hast ? Also den Nenner weg machen. Ich würde erstmal ausmultiplizieren. Also und ab jetzt hast du Probleme ? Weil die 4 im Nenner nicht wegfällt ? Nur damitich weiß wo dein problem ist :-) |
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Genau. Kürze ich die weg? Ich hätte das anders gelöst. also den Nenner mit dem Zähler multipliziert. Das ist wohl der falsche Weg? |
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Um den Nenner wegzubekommen musst du so kürzen sodass du im Nenner eine 1 stehen hast.Z.b |
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In diesem Fall geht das ja nicht. Zumindest nicht mit ganzen Zahlen. Wie mache ich dann weiter? |
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f(x)=6×(5+(3x+x3)/6) ergibt 6×(5+(3+1)/6) 6×(5+4/6) Also: Die Multiplikation wirkt sich auf jedes Element innerhalb der Klammer aus. f(x)=6×(5+(3x+x3)/4) f(x)=30+3x×6/4+x3×6/4 Hilft das weiter? |
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f(x)=6+(5×(3x+x3)/6) Ist das gleiche wie: f(x)=6+5×((3x+x3)/6) Also: f(x)=6+15/6×+5/6x3 |
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Super lieben Dank! Ich denke jetzt ist es klar. Habe nur beim letzten Beispiel: heraus. Wie kommst du da auf die ? |
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Aus Verwunderung über die Anfrage hier möchte ich folgendes anmerken: Die grundlegenden algebraischen Umformungsregeln, auch in Verbindung mit Bruchrechnung, gelten auch in der Analysis. für gegebenes gilt sowohl für ganzzahlige als auch echt gebrochene , ja es gilt sogar für irrationale . Da muss man sich nicht irgendwelche "Sonderregeln" merken. :-) |
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@Flyyy <<Habe nur beim letzten Beispiel: heraus. >> Das ist richtig, wenn man den Bruch nicht stehen lassen will. Ich würde stehen lassen, weil eben nur ungefähr |
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vielen Dank für die Unterstützung! :-) |
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Ups. Flüchtigkeitsfehler, da ich auch 'woanders' mit zu tun habe. gerundet . Natürlich sind . Aber gut zu Wissen, das sie aufpassen. :-) |
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Ups. Flüchtigkeitsfehler, da ich auch 'woanders' mit zu tun habe. gerundet . Natürlich sind . Aber gut zu Wissen, das sie aufpassen. :-) |
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