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Klammern auflösen, ordnen und Zusammenfassen
Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe
Tags: Klammern
 
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Guten Abend zusammen, Ich bilde mich . Beruflich weiter und dort werden bestimmte Mathematische Grundkenntnisse vorausgesetzt. Aber da das mit der Realschule schon etwas länger her ist und ich noch nie gut in Mathe war, habe ich jetzt schon Probleme mit einfachen Aufgaben. 1. Wie geht es jetzt weiter? Lösung: 2. ? Lösung: Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo!
Das hat doch soweit schon ganz gut geklappt =), muss nur noch so weiter geführt werden das "-" vor der Klammer ändert die Vorzeichen: =a-b-c-a+c-b+c+a+b dann muss nur noch sortiert und zusammengerechnet werden: =a-a+a+b-b-b+c-c+c = a-b+c
2. 7m-5n-3+6n+7-5m+3n-2 = 7m-5m+6n-5n+3n+7-2 -3=2m+4n+2 |
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Hallo, Vielen Dank für deine Hilfe,aber das mit dem Zusammenfasen verstehe ich nicht Wieso heißt es nicht ? bei der 2. Aufgabe hätte ich was ja falsch ist) gerechnet Wie ist den der politisch korrekte ausdruck für "Zusammenfassen"? |
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Wenn man alle Klammern aufgelöst hat (d.h. wenn ein "-" davor steht werden die Vorzeichen geändert, bei "+" kannn die Klammer einfach weggelassen werden), dann kann man anfangen, die einzelnen Elemente zu sortieren, die man zusammenfassen(= zusammenrechnen) kann
1. Alle Klammern aufgelöst: a-b-c-a+c-b+c+a+b 2: Sortieren: a-a+a-b-b+b-c+c+c
(Man kann es sich auch so vorstellen: a= ein Apfel, b= eine Birne, beides ist nicht das gleiche also kann man es nicht zusammenrechnen =), c wäre z.B. eine Zitrone, du hast also: 1Zitrone-1Zitrone= keine Zitrone=0 und dann aber noch eine Zitrone übrig, da c-c+c)
Bei der zweiten funktioniert es genauso, am besten erst sortieren was gleich ist: 7m-5m+6n-5n+3n+7-2 -3 nur das kann dann auch zusammengefasst werden (Beispiel: 7Mäuse - 5Mäuse=2Mäuse) es bleibt also in Zusammeengefasster, vereinfachter SChreibweise übrig: 2m+4n-2
Ist es jetzt ungefähr klar ,was man hier machen muss?
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das mit den Vorzeichen und klammern verstehe ich . woher weiß ich denn wo welches Vorzeichen hingehört? und wo ist das Zeichen das zwischen den klammern war? also ich hab das so zusammen gefasst ohne klammern Wie kommt man denn auf plus ? |
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Das Vorzeichen das zwischen den Klammern war hat die Vorzeichen Der Elemente, die in der Klammer sind umgewandelt und ist deswegen nicht mehr relevant und fällt weg.
Man könnte es auch so sehen als +1 vor der 1. Klammer und -1 vor der 2.Klammer (die 1 lässt man nur immer weg weil das nicht so wichtig ist): (+1)*[a-b-c] + (-1)*[a-c+b-c-a-b] -> weil ein * da steht wird ausmultipliziert, also mal genommen: (+1)*(+a)+(+1)*(+b)+(+1)*(-c) + (-1)*(+a)+(-1)*(-c)+(-1)*(+b)+(-1)*(-c)+(-1)*(-a)(1)*(-b)
immer wenn man (-1)*(-a) rechnet zum Beispiel, wird 1*a gerechnet, und "-" und "-" wird ja zu "+"
Deswegen ist das minus weg, weil es durch den Vorzeichenwechseln in die Klammer "fließt".
dazu: a-a+a-b-b+b-c+c+c a-a gibt null +a-> ein a bleibt übrig -b-b sind -2b , plus ein b dazu bleibt -b übrig genauso wie mit c: -c+c oder wenn man es umschreibt c-c ergibt null, ein "+c" bleibt übrig.
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Hallo zusammen, bin ebenfalls mit der gleichen Absicht wie der Ersteller dieses Threads hier und hoffe dass man mir bei meinen Gedankengängen weiterhelfen kann. Fakt ist ja, dass bei einem negativen Vorzeichen vor einer Klammer, alle Vorzeichen innerhalb der Klammer negiert werden, wenn diese aufgelöst werden soll. Beispielsweise diese aufgabe: Bei mir hat sich jetzt eine Frage aufgetan, welche sich auf das eigentlich Vorzeichen vor der und der bezieht. Es handelt sich ja bei beiden Produkten um eine POSITIVES Produkt, . . und . Die Aufgabe heißt also auch Wie wird jetzt hier die Umwandlung des Vorzeichens bzgl der oben angesprochen Produkte gehandhabt? Die erst Klammer wäre also demnach so aufgelöst worden . Und eine zweite Frage: Bevor ich eine Klammer auflöse, bin ich da gezwungen alle zusammenfassbaren Produkte innerhalb der Klammer zusammenzufassen? Siehe hier 2. Klammer in der Beispiel aufgabe . Mit freundlichem Gruß djd |
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Aufgabe: a+b-(12x+6b)-(4x+8b-10x+10b) Du hast recht, es ist das gleiche wie : a+b-( +12x+6b)-(+4x+8b-10x+10b)
aber, es wird nicht alles "negiert", also negativ gemacht!! sondern es bedeutet nichts anderes, als das du, wenn ein Minus vor der Klammer steht, alle Vorzeichen in der Klammer ändern musst. PLUS wird zu MINUS und MINUS zu PLUS:
a+b-(12x+6b)-(4x+8b-10x+10b)= a+b-12x-6b-4x-8b+10x-10b
aus +4x wird also, weil ein Minus davor steht -4x (das plus wird zu minus) -> -(+4x...) = -4x...
Die -10x wird aber zu +10x -(...-10x...)=...+10x...
Info: wenn ein Plus vor der Klammer steht wird bleiben die Vorzeichen gleich!
Zu Frage 2: Gezwungen bist du nicht, aber es macht die Aufgabe 1. leichter und 2. musst du das ganze eh am ende spätestens zusammenfassen ;) Also am besten zuerst alles zusammenfassen was geht, dann kannst du weniger bei der Vorzeichenumwandlung falsch machen =)
Gruß Chrissi |
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Ok das hört sich gut an ;-). Mir bleibt aber da doch noch eine Frage.
Bei der Aufgabe löse ich jetzt nun die Klammer erst auf . /Alle Vorzeichen sind jetzt umgewandelt worden So meine Frage stellt sich jetzt dahingegend, dass sich jetzt vor der und zwei Vorzeichen befinden. Einmal das in der Klammer umgewandelte und das direkt vor der Klammer stehende Vorzeichen. In diesem Fall 2 mal Minus. Jetzt kann ich mich dunkel daran erinnern, dass man zwei gleiche Vorzeichen zu einem Plus umwandelte und zwei ungleiche zu einem Minus. Dies würde dann wie folgt aussehen Dieses ist allerdings wie ich mittlerweile herausgefunden habe falsch. Nur ich finde keine Erklärung dafür. Das einzige was mir dazu einfallen würde wäre, dass ein Vorzeichen vor der Klammer gleichzeitig mit der Klammer einfach wegfällt. Aber dieses stellt sich in meinen Augen als mathmatisch nicht richtig dar. Hilfe bringt Licht in diesen dunklen Raum :-) |
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anonymous 09:43 Uhr, 13.12.2008 |
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leute! lasst legasti und djd bitte in diesem moment nicht allein. leider habe ich nicht genügend didaktisches talent um hier von nutzen zu sein. aber das problem ist zu WICHTIG, um es fallen zu lassen. ihr seht doch, welch großes interesse für den threat besteht.-367 besuche heute morgen mein dank an chrissy schon für das bis jetzt geleistete..........gruß . |
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nabend Mittlerweile habe ich das drauf! wird zu : denn . das wird zu minus weil vor der klammer ein minus steht DADURCH FÄLLT DIE KLAMMER WEG! ohne Klammer! PS: Das stellt sich in deinen Augen vielleicht nicht ganz richtig da, liegt aber daran das du keine mathematischen Augen hast ;-) |
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anonymous 18:17 Uhr, 13.12.2008 |
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hi freut alle, die´s gelesen ham. mathematische schon - nur keine didi-augen weiter ciao o.k. |
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Hi, ganz unten ist immer noch ein Fehler. Warum ist das denn so schwer? Minus ändert alle Vorzeichen und bei Plus bleibt alles. Ganz einfach, wenn man mal bedenkt, was alles danach noch an Stoff drankommt.
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