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Klammern durch Ausmultiplizieren auflösen

Schüler

Tags: Hallo zusammen, Kann mir jemand die Aufgabe lösen? und erklären

anonymous

22:52 Uhr, 20.11.2018

Hallo Zusammen

Befinde mich derzeit in einem Vorbereitungskurs. Nun sollen wir folgende Aufgabe lösen.

Klammern auflösen und Ausmultiplizieren

(x−2y)(2y−x)(x

+ 2 y) (2 y + x) = - {(x^{2} - 4 y^{2})}^{2}

leider sehe ich hier den Weg zur Lösung nicht wirklich. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Vielen Dank
Matthias

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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23:05 Uhr, 20.11.2018

3. binomische Formel anwenden

anonymous

23:10 Uhr, 20.11.2018

also Klammerpaare austauschen?

(x - 2 y) (x + 2 y) (2 y - x) (2 y + x)

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23:13 Uhr, 20.11.2018

Das wäre mal ein Schritt - jetzt Vorzeichenwechsel in einer der Klammern und schon schreit was "hier!"

anonymous

23:30 Uhr, 20.11.2018

(x^{2} - 4 y^{2}) (4 y^{2} - x^{2})

also setze ich vor die 2. Klammer eine minus also Vorzeichen und erhalte:

(x^{2} - 4 y^{2}) - (4 y^{2} - x^{2}) = (x^{2} - 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2}) =

bis jetzt richtig???

anonymous

23:32 Uhr, 20.11.2018

ups da muss ich aufpassen mit der Schreibweise. Die Minus darf ich nicht einfach so vor die Klammer setzen.

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23:36 Uhr, 20.11.2018

(x - 2 y) (x + 2 y) (2 y - x) (2 y + x)

saubere Notation und sinnvoll sortieren:

- (2 y - x) (x + 2 y) (2 y - x) (2 y + x)

- (2 y - x) (2 y + x) (2 y - x) (2 y + x)

- (4 y^{2} - x^{2}) (4 y^{2} - x^{2})

- (4 y^{2} - x^{2})^{2}

anonymous

23:44 Uhr, 20.11.2018

ok, das mit der sauberen Notation und dem Sortieren leuchtet auf. Wird gleich übersichtlicher und stimmt auch. Leider hab ich aber immer noch einen Knüppel bei der minus als Vorzeichen.

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23:55 Uhr, 20.11.2018

basics aus der Unterstufe:

(x - 2 y) = - (2 y - x)

anonymous

21:37 Uhr, 21.11.2018

Die Vorzeichenregel ist mir noch bekannt. Trotzdem vielen Dank fürs darauf aufmerksam machen, dass es sich um Basics aus der Unterstufe handelt. Ich werde bestimmt weitere Aufgaben im Forum einbringen und meinen Blick für Binome zu schärfen versuchen.

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