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y: [-1,1]-->R mit Tabelle: Mithilfe der Least Square will man eine Approximation z von y finden, welche als Summe der sinus Funktion modelliert wird: Der Ausdruck soll minimiert werden. Frage: Wie sieht die Normalengleichung für dieses Problem aus? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo wie groß soll denn sein? warum differenzierst du die Quadratsumme nicht einfach? Gruß ledum |
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Achso ja das n soll kleiner 11 sein. Was meinst du mit dem differenzieren der Quadratsumme? Wie fange ich an, an die Normalgleichung zu kommen? |
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Man muss das ganze nicht nochmal zu Fuß rechnen, da es sich in ein Standardmodell eintakten lässt: Es sich mit de.wikipedia.org/wiki/Multiple_lineare_Regression erledigen. D.h., aus deinen Ausgangsdaten berechnet man , bei angenommen Datensätzen (bei dir anscheinend m=11) bilden diese Werte eine -Matrix . Zusammen mit den y-Daten bekommt man den Koeffizientenvektor als Lösung des Optimierungsprolems über . Diese optimale Lösung ist , sofern diese Inverse existiert, was im Fall sowie "allgemeiner Datenlage" i.d.R. der Fall ist. |
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