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Knobelaufgabe

Schüler Fachschulen, 7. Klassenstufe

Tags: Übriges

 
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anonymous

anonymous

12:06 Uhr, 21.01.2007

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Liebe Leute,

Ich bin eine nicht Mathematikbegabte Mutter eines 7.Klässlers und habe eine Knobelaufgabe zu lösen. Könnte Hilfe gebrauchen,. Hier die Frage:

Felix geht eine Rolltreppe hoch. Geht er 1 Stufe pro Sekunde, ist er nach 20 Stufen oben. Geht er 2 Stufen pro Sekunde, so ist er nach 32 Stufen oben. Wie viele Stufen sind zu sehen, wenn die Rolltreppe still steht????? Die Lösung bitte mit Rechnungsweg. Für Antworten wäre ich sehr dankbar.

Gruß Petra
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

13:24 Uhr, 21.01.2007

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1) 1 Stufe pro Sekunde, 20 Stufen, 20 Sekunden

2) 2 Stufen pro Sekunde, 32 Stufen, 16 Sekunden



Wenn die Rolltreppe still steht, sind x Stufen zu sehen.



1) In 20 Sekunden macht die Rolltreppe x-20 Stufen

2) In 16 Sekunden macht die Rolltreppe x-32 Stufen



Die Geschwindigkeit der Rolltreppe bleibt konstant:



(x-20)/20 = (x-32)/16



16*(x-20) = 20*(x-32)

4*(x-20) = 5*(x-32)



x = 80 Stufen



Die Geschwindigkeit der Rolltreppe = (80-20)/20 = 3 Stufen pro Sekunde

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petra

petra

13:54 Uhr, 21.01.2007

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Sorry Ahmed, aber die Lösung verstehe ich nicht, wie gesagt ich bin nicht mathe-begabt und muß meinem 13jährigem Sohn die Lösung erklären müssen!
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anonymous

anonymous

15:28 Uhr, 21.01.2007

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Das ist keine Knobelaufgabe, sondern eine ganz normale Bewegungsaufgabe, wo man die Geschwindigkeit der Umwelt berücksichtigen muss, z.B. ein Boot im Fluss (mit dem Strom, gegen den Strom), oder ein Flugzeug (in der Windrichtung, gegen den Wind), usw.



Die Hauptformel der Bewegung ist: s=vt

Weg = Geschwindigkeit*Zeit



Wenn sich ein Objekt in gleicher Richtung bewegt wie das Medium, dann addieren sich ihre Geschwindigkeiten.

s ist die "Länge" der Rolltreppe (gemessen in Stufen),

u ist die Geschwindigkeit der Rolltreppe (in Stufen/Sekunde),

v ist die Geschwindigkeit der Person (in Stufen/Sekunde).

Wenn man sich nicht bewegt, dauert die Fahrt t=s/u

Wenn man sich bewegt, dauert die Fahrt t=s/(u+v)



t = s/(u+v)

t*(u+v) = s



1) "Geht er 1 Stufe pro Sekunde, ist er nach 20 Stufen oben"

v = 1

t = 20

20*(u+1) = s



2) "Geht er 2 Stufen pro Sekunde, so ist er nach 32 Stufen oben"

v = 2

t = 16

16*(u+2) = s





s = s (stimmt?), also

20*(u+1) = 16*(u+2)

20u + 20 = 16u + 32

4u = 12

u = 3 (Stufen pro Sekunde)



s = 20*(u+1) = 20*(3+1) = 80 Stufen





Bewegungsaufgaben: www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_text1/Text_03A.pdf

Frage beantwortet
petra

petra

20:03 Uhr, 21.01.2007

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Hallo Ahmed, denke das ist die richtige Lösung, vielen Dank.

Kanns meinem Sohn nicht wirklich erklären, das liegt aber an mir nicht an der Lösung. Trotzdem Danke. Gruß Petra