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Können Matritzen zueinander orthogonal sein?
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Skalarprodukte
Tags: Matrizenrechnung, Skalarprodukt
 
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Guten Abend, 1.Frage steht im Titel: Können Matritzen zueinander orthogonal sein? Ich finde einfach keine Antwort. 2. Wenn ja, kann man dies mit einem Skalarprodukt= 0 berechnen (Vorher inder Aufgabe definiert und bewiesen)? Danke schön für eine Antwort! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, hast du ne bestimmte Aufgabe? Im Allgemeinen können Matrizen nicht zueinander orthogonal sein...(was ist deine Intention dabei?) Aber eine Matrix kann orthogonal sein, wenn wir von einer reellen quadratischen Matrix sprechen, bei der die Spalten und Zeilenvektoren paarweise orthonomal zueinander sind... Vektoren hingegen können zueinander orthogonal sein, dann sprechen wir vom Skalarprodukt das gleich 0 sein muss. Oder man sagt auch zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander also im Grad Winkel. LG |
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Die Aufgabe lautet: Gegeben sind die Matrizen −1), und ((β, α, α, sqrt(|αβ|) ). Für welche Werte α, β sind A und orthogonal zueinander? |
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Dann wie ist die Orthogonalität bzw. das Skalarprodukt der Matrizen definiert? Ist es Frobenius-Skalarprodukt? |
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Hmm warum muss man den Leuten jede Info aus der Nase rausziehen |
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Es geht um Aufgabe .  |
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Ja, das ist das Frobenius-Skalarprodukt. Für die Zukunft - es ist immer besser, die Originalaufgabe zu posten. Nun, Du musst hier einfach recht stupide das Skalarprodukt für diese zwei Matrizen nach der Definition ausschreiben, da kommst so ein großer Ausdruck zustande, mit und drin. Und dann musst Du rausfinden, für welche Kombination von und dieser Ausdruck =0 ist. UPDATE. Der Ausdruck wird auch nicht sehr groß, da Du zweimal günstig in den Matrizen hast. Es kommmt einfach raus. |
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Vielen Dank ihr beiden! Dann ist das ja ganz einfach! |
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