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Körper (Addition, Multiplikation)
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Addition, Axiom, Körper, neutrale Element
 
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Hallo zusammen, ich sitze an einer Aufgabe die sich eigentlich gar nicht so schwer anhört aber ich stehe etwas auf dem Schlauch.. Die Aufgabe lautet: Sei ein Körper in dem ungleich 0 gilt. Wie viele a mit gibt es in diesem Körper? Und wie viele a mit ? Ich hätte gesagt es gilt nur aber widerspricht das der Aussage ungleich 0? Was genau bedeutet ungleich 0 überhaupt für den Körper? Ich würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Gruß, Carina Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Ich hätte gesagt es gilt nur 0+0=0 aber widerspricht das der Aussage 1+1 ungleich 0?" Inwiefern? :-O "Was genau bedeutet 1+1 ungleich 0 überhaupt für den Körper?" Dass die Charakteristik der Körpers nicht ist. de.wikipedia.org/wiki/Charakteristik_(Algebra) |
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Danke. Dann nehme ich jetzt einfach mal . Hatte mich nur gewundert weil wir normalerweise nicht so einfache Aufgaben haben... Also heißt ungleich dass man mehr als 2 Schritte braucht um das additive neutrale Element zu erhalten? |
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"Hatte mich nur gewundert weil wir normalerweise nicht so einfache Aufgaben haben." Du hast das doch gar nicht begründet. "Also heißt 1+1 ungleich 0, dass man mehr als 2 Schritte braucht um das additive neutrale Element zu erhalten?" Ich verstehe überhaupt nicht, was Du meinst. Welche 2 Schritte? :-O |
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Hallo was meinst du mit "Schritten" die man braucht? Gruß ledum |
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In dem Artikel steht ja dass die Charakteristik die kleinste Anzahl der benötigten Schritte angibt, in denen man das multiplikative neutrale Element eines Körpers oder Rings addieren muss, um das additive neutrale Element zu erhalten. Und weil ungleich 0 ist heißt das ja dass wenn man das multiplikative neutrale Element addiert, nicht das additive neutrale Element erhält, oder? |
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"Und weil 1+1 ungleich 0 ist heißt das ja dass wenn man das multiplikative neutrale Element addiert, nicht das additive neutrale Element erhält, oder?" Nein, heißt es nicht. Ich habe nicht mal eine Ahnung, wie Du überhaupt zu solchen Schlussfolgerungen kommst. Das ist so was von verkehrt. |
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Was heißt ungleich 0 denn dann genau? tut mir leid, ich bin gerade etwas verwirrt. |
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Du bist nicht etwas verwirrt, Du bist komplett verwirrt. Was das heißt, habe ich geschrieben. Das ist nicht so einfach zu verstehen, daher empfehle ich Dir, dass Du ganz schön die Theorie dazu liest. Ich habe da schon mal Link auf Wiki-Artikel gepostet, hier noch einer http//www.mathepedia.de/Charakteristik.aspx Für Deine Aufgabe musst Du nur beweisen, dass für nur dann gelten kann, wenn gilt. |
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Zur zweiten Frage: ist dasselbe wie und da Körper nullteilerfrei ist, gilt oder . Wenn also , so folgt und damit hat man zwei Werte für , so dass gilt: das sind und . |
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Ok danke, ich glaube ich habe die Charakteristik nun verstanden. Ich habe den Beweis jetzt so gemacht: Sei a ungleich 0. Es gilt (weil 1 neutrales Element ist). Es gelte das heißt . Daraus folgt was ein Widerspruch zur Voraussetzung ist. Ist das so ok? |
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Ja, das ist OK. Nur ist dann nicht , sondern . |
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Vielen Dank. |
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