Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Körper berechnen

Körper berechnen

Schüler Realschule, 7. Klassenstufe

Tags: berechen, Körper

xXstyla11boyXx aktiv_icon

17:06 Uhr, 18.02.2010

Ich brauch schnell eine Antwort, weil wir morgen die Arbeit schreiben...

Aufgabe:

Wie hoch ist ein Quader mit quadratischer Grundfläche , mit 5 cm Seitelänge, der 1 Liter Volumen hat?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung

Shipwater aktiv_icon

17:08 Uhr, 18.02.2010

Wie lautet denn die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders? Und inwiefern "ändert" sie sich wenn die Grundfäche quadratisch ist?

xXstyla11boyXx aktiv_icon

17:58 Uhr, 18.02.2010

Ich weis nicht was mit Seitenlänge gemeint ist...
Quader Volumen ist ja

a \cdot b \cdot c

1 Liter sind ja

100

cm³.
Muss ich dan

5 \cdot 4

rechnen dan

100

durch

20

Shipwater aktiv_icon

18:01 Uhr, 18.02.2010

V = a \cdot b \cdot c

Quadratische Grundfläche bedeutet

a = b

also wird daraus

V = a^{2} \cdot c

Jetzt setzt du alles ein was du hast:

1 L = {(5 c m)}^{2} \cdot c

Und

1 L = 1 d m^{3} = 1000 c m^{3}

also

1000 c m^{3} = 25 c m^{2} \cdot c

c = \frac{1000}{25} c m = 40 c m

xXstyla11boyXx aktiv_icon

18:14 Uhr, 18.02.2010

Wow, danke.

Könntest du mir eine ähnliche Frage ausdenken, damit ich mich absichern kann ob ich es kann.

Ich habe in moment kein selbstvertrauen....

Shipwater aktiv_icon

18:50 Uhr, 18.02.2010

Welche Seitenlänge hat ein Quader mit quadratischer Grundfläche wenn das Volumen

2000 c m^{3}

und die Höhe

20 c m

beträgt?

xXstyla11boyXx aktiv_icon

19:42 Uhr, 18.02.2010

Ich habe

100

raus ist das den richtig?

Shipwater aktiv_icon

20:29 Uhr, 18.02.2010

Die Grundfläche ist dann

100 c m^{2}

ich habe aber nach der Seitenlänge gefragt.

xXstyla11boyXx aktiv_icon

21:21 Uhr, 18.02.2010

Endlich habe ich es

10

10 \cdot 10 \cdot 20 = 2000

cm3
Richtig?
Gibt es da einen kleinen trick

? H a b e r i c h t i g l a n \geq z a h \leq n a u s p r o b i e r t .

Hier gibt es noch eine Aufgabe wobei keine angaben auser die oberfläche.
Ich habe hinten im buch nach geschaut und ie lösung ist 2 cm 4 cm und 6 cm

Aufhabe:
Ein Quader hat eine Oberfläche von

88

cm2. er ist doppelt so lang wie breit. erist so hoch wie Breite und Länge zusammen. Welche Kantenlänge besitzt er?

Shipwater aktiv_icon

21:56 Uhr, 18.02.2010

Ein Quader hat eine Oberfläche von

88 c m^{2}

. er ist doppelt so lang wie breit. erist so hoch wie Breite und Länge zusammen. Welche Kantenlänge besitzt er?

Oberfläche berechnet sich durch

O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c

Er ist doppelt so lang wie breit:

a = 2 b

das dann ersetzen

O = 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot 2 b \cdot c

Er ist so hoch wie Breite und Länge zusammen also

h = a + b = 2 b + b = 3 b

O = 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 \cdot b \cdot 3 b + 2 \cdot 2 b \cdot 3 b

O = 4 b^{2} + 6 b^{2} + 12 b^{2}

O = 22 b^{2}

O = 88 c m^{2}

ist gegeben:

\frac{88 c m^{2}}{22} = b^{2}

4 = b^{2}

2 c m = b

Dann

a = 2 b

also

2 \cdot 2 c m = 4 c m

und

h = 3 b

also

3 \cdot 2 c m = 6 c m

xXstyla11boyXx aktiv_icon

21:58 Uhr, 18.02.2010

Aber die längen weis man ja nicht. Ich hab die Lösungen hinten im buch gefunden.

Shipwater aktiv_icon

22:25 Uhr, 18.02.2010

Ja die hab ich doch auch berechnet?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

725511

725171

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?