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Körper mit 2 Elementen

Universität / Fachhochschule

Tags: abelsche Gruope, endlicher Körper, Gruppen

 
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robinhocgn

robinhocgn aktiv_icon

15:24 Uhr, 26.10.2014

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Hallo,

ich versuche gerade die Frage zu beantworten, ob es Körper mit 1,2 oder 3 Elementen gibt.

Für den Körper mit 2 Elementen habe ich 0 und 1 als Elemente gewählt, für die gilt:

0+1=1

1+1=2=0

0+1=1+0=1

0⋅0=0

0⋅1=1⋅0=0

1⋅1=1

Meine Frage besteht darin, dass nach dem zweiten Körperaxiom K ohne {0} eine abelsche Gruppe bilden muss. In dieser Gruppe wäre aber doch dann die 1 sowohl neutrales Element als auch inverses Element für sich selbst!?
Das ergibt für mich keinen Sinn. Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann.
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Antwort
gaubes

gaubes aktiv_icon

16:25 Uhr, 26.10.2014

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die 1 ist multiplikativ neutral und additiv invers. Bei einer Operation die du durchführst also entweder oder.
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