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Körperberechnung Zylinder

Universität / Fachhochschule

Tags: Zylinder

Hilfe88 aktiv_icon

10:12 Uhr, 03.04.2009

Hallo!
Kann mir hier jemand eine schülergemäße Lösung geben?
Vielen Dank!

Hier die Aufgabe:
Berechne die fehlenden Angaben des Zylinders

r =

h =

M = 250

O =

V = 460

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

el holgazán aktiv_icon

10:22 Uhr, 03.04.2009

Ich werde das zwar nicht für dich durchrechnen, aber ich werd' dir helfen es selbst zu tun:

Was sind denn die Formeln für Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines Zylinders? Wenn du die gefunden hast (Formelsammlung) dann kannst du zwei Gleichungen aufstellen:

250 = M =

(Formel für Mantelfläche mit r und h)
und

460 = V =

(Formel für Volumen mit r und h)

Wie du siehst, hast du dann zwei Gleichungen und zwei Unbekannte (r und h), die du dann auflösen kannst/sollst/musst. Wenn du r und h bestimmt hast, kannst du schliesslich auch noch die Oberfläche berechnen.

lg

Shipwater aktiv_icon

14:43 Uhr, 03.04.2009

Und falls du kein Formelheft hast:

V = G \cdot h = Π \cdot r^{2} \cdot h

M = U \cdot h = 2 \cdot Π \cdot r \cdot h

0 = 2 G + M = 2 \cdot Π \cdot r^{2} + 2 \cdot Π \cdot r \cdot h = 2 \cdot Π \cdot r (r + h)

Ich glaube, das dürfte so richtig sein. Der Rest ist nun Grundschule.

Gruß Shipwater

Jenny87 aktiv_icon

15:42 Uhr, 03.04.2009

Da mir grad

n

bissle langweilig ist hier:

Ich hoffe die Formeln von Shipwater stimmen :-)

Bestimmen des Radius

r

V = π \cdot r^{2} \cdot h

|nach

h

umstellen

h = \frac{V}{π \cdot r}

2) | e \in s e t z e n \in M

M = 2 \cdot π \cdot r \cdot h

M = 2 \cdot π \cdot r \cdot (\frac{V}{π \cdot r^{2}})

M = 2 \cdot \frac{V}{r}

|nach

r

umstellen

r = 2 \cdot \frac{V}{M}

|einsetzten der Werte von

V

und

M

r = 3.68

Bertimmen von Höhe

h

V = π \cdot r^{2} \cdot h |

nach

h

umstellen

h = \frac{V}{π \cdot r^{2}}

|Werte einsetzen

h = 10.81

Bestimmen von Oberfläche

O

O = 2 \cdot π \cdot r (r \cdot h)

|Werte einsetzen

O = 335.04

Da ich weiblich bin und es Freitag nachmittag ist und die Sonne gerade so schön scheint, kann es gut sein das Umformungsfehler und Rechenfehler vorhanden sind :-D)

Gruss

Giant aktiv_icon

17:19 Uhr, 03.04.2009

Sind keine Fehler drin, hab es alles nochmal nachgerechnet.

Shipwater aktiv_icon

17:34 Uhr, 03.04.2009

"Ich hoffe die Formeln von Shipwater stimmen :-)"

Das hoffe ich auch :-)

Gruß Shipwater

Hilfe88 aktiv_icon

21:13 Uhr, 03.04.2009

Vielen Dank für die ganzen Antworten hat mir sehr geholfen...

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