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Körperberechnungen Allgemein

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Körperberechnung

Perfume aktiv_icon

10:36 Uhr, 14.04.2009

Also...
Seit einiger Zeit nehmen wir die Berechnung von Körpern in Mathematik durch.
Also von Kegeln, Zylindern, ect.
Da ich das ganze Thema irgendwie nicht wirklich verstehe, wollte ich fragen, ob es im Internet vielleicht gute Seiten gibt, auf denen das Thema gut und verständlich erklärt ist.

: <

Bestenfalls auch mit ein paar Beispielaufgaben.^^"
Mit den Formeln alleine in der Formelsammlung kann ich nicht viel anfangen und an der Tafel kommen manchmal recht konfuse Rechnungen raus, die ich überhaupt nicht nachvollziehen kann.

\frac{:}{}

Bald schreiben wir ja auch die ZK....

: X

LG
T.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

10:46 Uhr, 14.04.2009

Hallo,

Also das Volumen eines Prismas ist ja immer die Grundfläche mal Höhe. Also rechnest du zuerst die Grundfläche vom Prisma aus. Ist die Grundfläche ein Quadrat dann ist der Flächeninhalt

a^{2},

ist es ein Rechteck ist die Grundfläche

a \cdot b,

ist es ein Dreieck ist die Grundfläche

\frac{1}{2} a \cdot h a

. Wenn du die Grundfläche hast multiplizierst du sie mit der Höhe des Dreiecks und du hast das Volumen.

Bei einer Pyramie ist es das gleiche nur, dass du das Ganze noch durch 3 teilen musst, da es eine Spitze hat. Also:

V = \frac{G \cdot h}{3}

Und die Grundfläche kannst du wie oben auch ausrechnen. Also Quadrat=

a^{2},

Rechteck=

a \cdot b,

Dreieck=

\frac{1}{2} \cdot a \cdot h a

und gleichseitiges Sechseck

= \frac{a^{2} \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot a^{2} \cdot \sqrt{3}

Der Zylinder ist dann wieder das selbe wie ein Prisma, nur mit runder Grund- und Deckfläche. Trotzdem bleibt die Formel Grundfläche mal Höhe.
Die Grundfläche eines Zylinders ist ein Kreis und die Fläche eines Kreises ist ja

Π \cdot r^{2},

somit ist das Volumen:

V = G \cdot h = Π \cdot r^{2} \cdot h

Bei einem Kegel ist es das gleiche wie bei dem Zylinder nur wieder durch

3,

da es eine Spitze hat, also ist das Volumen:

V = \frac{G \cdot h}{3} = \frac{Π \cdot r^{2} \cdot h}{3}

Ich freue mich schon auf die ZK :-)

Gruß Shipwater

Edddi aktiv_icon

11:42 Uhr, 14.04.2009

...hab' auf meinen Firmenrechner leider kein vernünftiges Prog zum umwandeln in ein vernünftiges JPG oder GIF. Kann dir das aber als wmf-File zukommen lassen.

:-)

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