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Kombination mit Widerholung Strich Kreuz System

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Kombination, Kombinatorik, kreuz, Strich, System, Widerholung

 
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vasmer

vasmer

22:45 Uhr, 24.01.2015

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Hi

Warum verwendet man das Strich-Kreuzsystem bei der Kombination mit Wiederholung bzw. wie funktioniert dieses Strich-Kreuzsystem? Wie geht man dabei vor?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

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00:55 Uhr, 25.01.2015

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Hallo
Was ist "r Kombination mit Wiederholung" und was ist "Strich-Kreuzsystem"
oder gib ein Beispiel von beidem. oder eine konkrete Aufgabe
Gruß ledum
vasmer

vasmer

06:57 Uhr, 25.01.2015

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Damke

Es sollte nur "Kombination mit Wiederholung" heissen, also ein Auswahlproblem, bei dem die Reihenfolge keine Rolle spielt, aber die Elemente mehrfach vorkommen und es so zu Wiederholungen kommt die abgezogen werden müssen in Form einer Division.
z.B. Wie viele Möglichkeiten gibt es aus 6 Tulpen mit unterschiedlichen Farben einen Blumenstrauss mit 4 Tulpen zusammenzustellen?
Unter "Strich-Kreuzsystem" meine ich so was in der Art:

Auf Bezug zu vorherigen Beispiel:

Strich-Kreuzsystem als Bild angehängt

Dabei sind im Strich-Kreuzsystem:

R=Rot, B=Blau, G=Gelb, O=Orange, W=Weiss, S= Schwarz und die Kreuze stellen die Tulpen und die Striche die leeren Plätze dar.

Und aus diesem „Strich-Kreuzsystem“ (richtigen Namen kenne ich nicht)
Daraus kann man ablesen, dass es 9 Plätze und 4 Tulpen sowie 5 Trennstriche gibt. Und diese kann man dann nach der Formel der Kombination ohne Widerholung auf
9!4!5! Möglichkeiten anordnen

Aber ich verstehe nicht ganz, ob man immer so vorgehen muss, und warum man dieses „Strich-Kreuzsystem“ verwenden muss, und nicht einfach die Formel n+k-1k!(n-1)!?

Danke


Strich-Kreuzsystem
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ledum

ledum aktiv_icon

16:15 Uhr, 26.01.2015

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Hallo
wie wärst du denn ohne irgendeine Veranschulichung mit Platzen und müglichen Kombinationen auf die formel gekommen und wüsstest wann und wie man die anwendet. ob man Kreuze und Striche oder was anderes für die mpglichen anprdnungen verwendet ist dabei völlig egal, du kannst die auch 6 berschiedene ziffern und vierstellige zahlen vorstellen und statt striche plätze P und Kreuze n hinschreiben. hauptsavhe du machst dir eine anschauliche Vorstellung. Wenn du die einmal wirklich kapiert hast kannst du für Situationen die du auf die Tulpen un Sträuße oder Ziffern und Stellen zurückführen kannst auch die Formel merken. Aber wie willst du in 1(2 Jahr noch all die verschiedenen formeln wissen, und wofür sie gelten? Dann musst du eine Möglichkeit haben sie wieder zu finden.
Gruß leduart
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