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Kombination von Schülern

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Tags: Kombination ohne Wiederholung, Kombinatorik

 
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Newbie2019

Newbie2019 aktiv_icon

12:53 Uhr, 16.01.2019

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Hallo zusammen,
Für die Berechnung wechselnder Fahrpläne brauche ich eine Lösung.
1Fahrzeug hat verschiedene Kinder zu befördern.
Kindernr.sind verschieden.
max. 6 Kinder pro Fahrzeug.
Es fallen manchmal Kinder aus deswegen brauche ich für den jeweiligen Preis zu ermitteln eine Formel.
Wenn bei einer Tour z. B ein oder mehrere Kinder ausfallen. Frage:
Wieviele
Kombinationsmöglichkeiten gibt es bei 6-5-4- Kindern?
Dann haben die Kinder verschiedene Beförderung-Nr.
Frage 2
Gibt es eine Möglichkeit die Beförderungsnr. einzugeben und die verschiedenen Kominationen ausrechnen zu lassen?








Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

14:02 Uhr, 16.01.2019

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Die Aufgabe ist nicht klar formuliert.
Wieviele Kinder werden insgesamt befördert?
Was genau meinst du mit Kombinationen?

Versuche den Sachverhalt konkreter darzustellen! Beispiel!
Newbie2019

Newbie2019 aktiv_icon

16:37 Uhr, 16.01.2019

Antworten
Es werden dutzende Kinder in verschiedenen Fahrzeugen befördert.
Jedes Kind hat eine eigene Beförderung-Nr.
Um den jeweiligen Fahrpreis für eine feste Tour zu ermitteln gibt es verschiedene Kombinationen.
Z.B. Tour 100 mit Fzg. 1:
5 Kinder mit den Beförderungnr. 02-03-04-06-07
Für die gesamte Tour gibt es einen Preis, sollten aber Kinder ausfallen ändert sich der Preis.
Jetzt brauche ich eine Formel die ich eventuell in Excel einbauen kann, die alle Kombinationen der zu befördernden Kinder
ermittelt.

02-03-04-06-07
03-04-06-07
04-06-07
06-07
alle möglichen Kombinationen.



Antwort
HAL9000

HAL9000

16:50 Uhr, 16.01.2019

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Eine Formel kann schwerlich alle Kombinationen liefern, sondern allenfalls die Anzahl aller solchen Kombinationen. Aber vielleicht meinst du mit "Formel" ja auch "Algorithmus".

Und um bei deinen Beispiel zu bleiben: Geht es nur um die Kombinationen bei Auswahl aus der Grundmenge {02,03,04,06,07}, oder bei Auswahl aus der Menge aller ("dutzender") Kinder? Wird aus deinen Erläuterungen immer noch nicht richtig deutlich.

Newbie2019

Newbie2019 aktiv_icon

17:17 Uhr, 16.01.2019

Antworten
Es geht es nur um die Kombinationen bei Auswahl aus der Grundmenge {02,03,04,06,07},
Antwort
Roman-22

Roman-22

00:43 Uhr, 18.01.2019

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Um dir alle möglichen Kominationen von 0 bis 5 Elementen aus 5 Elementen ANZEIGEN/AUSGEBEN zu lassen, findest du für alle möglichen Programmiersprachen mehr oder weniger fertige Programme im Netz. Möglicherweise auch für EXCEL - zumindest kannst du den Programmen aber den Algorithmus entnehmen.

Wenn es dir nur um die ANZAHL ALLER dieser Kombinationen geht, so ist die Formel dafür simpel 25=32. Also die Anzahl der Möglichkeiten, aus 5 Kindern keines, eines, zwei, drei, vier oder alle fünf auszuwählen.

Das wäre dann die Anzahl der Einträge der Liste von
[]... kein Kind fährt mit
[02]... nur Kind 02 ist an Bord
[03]
...
[07]
[02,03]
[02,04]
....
....
bis
[02,03,04,06,07]

Oder möchtest du vl gerne detaillierter wissen, wie viele Möglichkeiten es gibt, dass 0 Kinder mitfahren (1), wie viele es für genau 1 reisendes Kind gibt (5), etc.?
Dann wäre die Formel für genau k Kinder (5k)=5!k!(n-k)! und die Summe aller dieser Kombination von k=0 bis k=5 ist dann eben 25=32.
Newbie2019

Newbie2019 aktiv_icon

06:34 Uhr, 18.01.2019

Antworten
Genau das habe ich gesucht, danke.
Jetzt bräuchte ich ein Programm wo ich die einzelnen Kinder (Elemente) eingebe wo das Programm sämtliche Kombinationen ausgibt.
Eine Idee wonach ich da suchen müsste, Name dieser Rechnerei?
Vielen Dank schon mal für die Mühe und Hilfe.
Antwort
HAL9000

HAL9000

12:06 Uhr, 18.01.2019

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Weiß nicht, was es dazu an "fertigen" Programmen gibt. Aber alle 2n Teilmengen ausgeben kann man z.B. so organisieren, dass man eine Schleife von i=0,1,,2n-1 laufen lässt und dann i als n-stellige Dualzahl interpretiert, wobei ein gesetztes Bit an Position k innerhalb dieser Dualzahl bedeutet, dass Kind k in der Auswahl dabei ist. Sowas lässt sich z.B. in C/C++ sehr einfach programmieren.
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